获得通用EIFS分布步骤.docVIP

获得通用EIFS分布的步骤 （1）进行多应力水平（一般选3种应力水平）的谱载试验，获得多组断口显微观察数据，对紧固孔一般要求在1.5mm裂纹长度前有6-10个数据，而且最小裂纹数据应尽量争取达到 0.2mm左右。 （2）为确定EIFS选择一个合适的断口裂纹尺寸范围，对紧固孔推荐如下 下限 上限 为使所有的断口均覆盖这一范围，允许对观察数据向上限和下限作适当外推。 （3）对TTCI选定参考裂纹尺寸（为了优化EIFS拟合结果，可选用多个），可按下式范围内选择 （4）对每一组断口显微观察数据集(一般含有7-10个断口)在到范围内拟合出具有95％置信度的裂纹扩展率，具体计算步骤如下： 对该组(第i组)的每个断口的数据，按最小二乘法和式的裂纹扩展方程拟合单个断口的裂纹扩展率。 设第秃个断口有m组（）数据，则该断口的裂纹扩展率参数为 对选取的若干，计算对应的TTCI。先对上述数据组计算偏差平方E 式算出的E即为点的E值。从各点的E值中找出最小值，其对应点（设为 点）即为计算TTCI的参考点，即点。 设参考裂纹尺寸数为n，则第j级，即，i对应的TTCI值，计算如下 计算各级对应的95％置信度的TTCI 设该组应力水平下断口数为L，则第j级对应的95％置信度的TTCI值为 式中，为自由度为L—1，置信度为95％的t分布值，见表8-1。 表格8- 1 95％置信度下各种自由度的t分布数值 自由度 1 2 3 4 5 6 7 8 t 12.706 4.303 3.182 2.776 2.571 2.447 2.365 2.306 自由度 9 10 11 12 13 14 15 16 t 2.262 2.228 2.201 2.179 2.160 2.145 2.131 2.120 自由度 17 18 19 20 21 22 23 24 t 2.110 2.101 2.093 2.086 2.080 2.074 2.069 2.064 自由度 25 26 27 28 29 30 60 t 2.060 2.056 2.052 2.048 2.045 2.042 2.000 1.960 d．计算单个数据集95％置信度下的值 对数据组按式的相同方法进行最小二乘法拟合得到一个数据集的95％置信度的值 注意，式中的的下标i是指第i组数据集。 （5）按式选取合适的，并按式的原理计算每一个数据集的，即 式中，下标i是指数据集顺序号。 如上所述，可以选择若干个，同样也可以选择若干个，以达到优化拟合的目的。 （6）对单个数据集，用最小二乘法拟合和 对一定的和计算出后，对一个数据集的工个断口的TTCI值按从小到大的次序排列，与对应的累积分布概率设为，则其均秩估计量为 式中：——重新排列后的序号。 为获得最小二乘法的形式，改写式为 式中，和的下标i是指第i个数据集，的下标i是第i级参考裂纹尺寸。 对式两边取两次对数得 式中 将数据对按式和式转化为数据对，则按最小二乘法拟合，得 式中：——断口数。 （7）计算 （8）计算通用的，按式计算。 （9）计算第个数据集的正则化裂纹扩展参数 用替，则可满足式的通用条件之一，即 （10）对所有被组合的断口显微观察数据集（即各应力水平下的所有断口）用正则化的 TTCI计算出不依赖应力水平的通用的参数。 下面给出两种方法，其拟合的值是相同的。 方法1： 将表达式括号内上下同乘，并利用式得到的另一个表达式 令,则统计量服从形状参数为。，尺度参数为的Weibull分布。已是与应力无关的参数，因此应当把各数据集的TTCI数据按形式进行统一组合。为了合乎通用性条件 式中，和如前定义。 设各数据集的断口总数为N，则N个断口（各不同应力水平的断口）组合为一个数据样本。把W值（而不是TTCI值）按从小到大的次序排列，则与W对应的累积分布概率均秩估计量为 而 对式取二次对数后获得最小二乘形式 式中： 对变量Z、X进行最小二乘拟合后，得 方法2： 构造名义TTCI下界为 构造无量纲TTCI值为 式中：i——数据集顺序号。 于是又构造出以为随机变量，以为形状参数，下界为零，尺度参数为1的Weibull分布 只要把全部断口（同数据集，不同应力水平）数据按的形式进行统一组合，则值就具有通用性。 方法1一样地处理，