灰色关联度分析PPT.ppt

二、灰色关联分析 （一）灰色关联分析的步骤 二、灰色关联分析 （一）灰色关联分析的步骤 二、灰色关联分析 （一）灰色关联分析的步骤 二、灰色关联分析 （一）灰色关联分析的步骤 二、灰色关联分析 （一）灰色关联分析的步骤 二、灰色关联分析 （一）灰色关联分析的步骤 二、灰色关联分析 （一）灰色关联分析的步骤 （二）灰色关联分析的应用举例 （二）灰色关联分析的应用举例 （二）灰色关联分析的应用举例 （二）灰色关联分析的应用举例 （二）灰色关联分析的应用举例 * 灰色系统理论（Grey System Theory）的创立源于20世纪80年代。邓聚龙教授在1981年上海中-美控制系统学术会议上所作的“含未知数系统的控制问题”的学术报告中首次使用了“ 灰色系统”一词。 灰色理论的创立 1982年，邓聚龙发表了“参数不完全系统的最小信息正定”、“灰色系统的 控制问题”等系列论文，奠定了灰色系统理论的基础。他的论文在国际上引起了高度的重视，美国哈佛大学教授、《系统与控制通信》 杂志主编布罗克特（Brockett）给予灰色系统理论高度评价，因而，众多的中青年学者加入到灰色系统理论的研究行列，积极探索灰色系统理论及其应用研究。 邓聚龙系统理论则主张从事物内部，从系统内部结构及参数去研究系统，以消除“黑箱”理论从外部研究事物而使已知信息不能充分发挥作用的弊端，因而，被认为是比“黑箱”理论更为准确的系统研究方法。 灰色系统理论与概率论、模糊数学一起并称为研究不确定性系统的三种常用方法，具有能够利用“少数据” 建模寻求现实规律的良好特性，克服了数据不足或系统周期短的矛盾。 所谓灰色系统 　　是指部分信息已知而部分信息未知的系统，灰色系统理论所要考察和研究的是对信息不完备的系统，通过已知信息来研究和预测未知领域从而达到了解整个系统的目的。 灰色系统 目前，灰色系统理论得到了极为广泛 的应用，不仅成功地应用于工程控制、 经济管理、社会系统、生态系统等领域，而且在复杂多变的农业系统，如在水利、气象、生物防治、农机决策、农业规划、农业经济等方面也取得了可喜的成就。灰色系统理论在管理 学、决策学、战略学、预测 学、未来学、生命科学等领 域展示了极为广泛的应用 前景。 灰色理论的发展 一般的抽象系统都包含有许多影响因素，多种因素共同作用的结果决定了系统的发展态势。我们希望从众多的因素中判断出，哪些是主要因素、哪些是次要因素。这些属于系统分析的内容，数理统计中的回归分析、方差分析、主成分分析等都可以用来进行系统分析。这些方法的不足之处是： 1、要求有大量的数据。 2、要求样本服从某一种典型概率分布，各因素数据与系统特征数据之间呈线性关系且各因素之间彼此无关。 3、计算量大 4、可能出现量化结果与定性分析结果不符的情况。 灰色关联分析方法的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密，曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之就越小。 对一个抽象系统或现象进行分析，首先要选准反映系统行为 特征的数据序列。我们称之为找系统行为的映射量，用映射量来间接地表征系统行为。比如： 国民平均受教育的年限 教育的发达程度 刑事案件的发案率 社会治安面貌和社会秩序 一、 灰色关联因素和关联算子集 定义 1 设 为系统因素，其在序号k上的观测数据为 则称 为因素 的行为 序列；若k为时间序号， 为因素 在k时刻的观测数 据，则称 为因素 的行 为时间序列；若k为指标序号， 为因素 关于第k个 指标的观测数据，则称 为因素 的行为指标序列。若k为观测对象序号， 为因素关于第k个对象的观测数据，则称 为因素 的行为横向序列 无论是时间序列数据、指标序列数据还是横向序列数据，都可 以用来做关联分析。 定义2 设 为因素 的 行为序列， 为序列算子，且