动量及动量守恒定律习题大全含解析答案.docVIP

动量守恒定律习题课 一、运用动量守恒定律的解题步骤 1．明确研究对象，一般是两个或两个以上物体组成的 2．分析系统相互作用时的受力情况，判定系统动量是否守恒； 3．选定正方向，确定相互作用前后两状态系统的动量； 4．在同一地面参考系中建立动量守恒方程，并求解． 1.弹性碰撞 特点：系统动量守恒，机械能守恒． 设质量m1的物体以速度v0与质量为m2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰，则有动量守恒： 碰撞前后动能不变： 所以 (注：在同一水平面上发生弹性正碰，机械能守恒即为动能守恒) [讨论] ①当ml=m2时，v1=0，v2=v0(速度互换) ②当ml<<m2时，v1≈-v0，v2≈O(速度反向) ③当ml>m2时，v1>0，v2>(同向运动) ④当ml<m2时，v1<O，v2>(反向运动) ⑤当ml>>m2时，v1≈v,v2≈2v0 (同向运动)2.非弹性碰撞 特点：部分机械能转化成物体的内能,系统损失了机械能两物体仍能分离.动量守恒 用公式表示为：m1v1+m2v2= m1v1′+m2v2′ 机械能的损失： 3.完全非弹性碰撞 特点：碰撞后两物体粘在一起运动，此时动能损失最大,而动量守恒． 用公式表示为： m1v1+m2v2=(m1+m2)v 动能损失： 【例题】甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲=5 kg·m/s, p乙= 7 kg·m/s，甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p乙′=10 kg·m/s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是 A.m甲=m乙 B.m乙=2m甲 C.m乙=4m甲 D.m乙=6m甲 三、平均动量守恒问题——人船模型： 1．特点：初态时相互作用物体都处于静止状态，在物体发生相对运动的过程中，某一个方向的动量守恒（如水平方向动量守恒）．对于这类问题，如果我们应用“人船模型”也会使问题迅速得到解决，现具体分析如下： 如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量m的人立在船头，若不计水的粘滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？ 〖分析〗 四、“子弹打木块”模型 此模型包括：“子弹打击木块未击穿”和“子弹打击木块击穿”两种情况，它们有一个共同的特点是：其特点是：在某一方向动量守恒，子弹有初动量，木块有或无初动量，击穿时间很短，击穿后二者分别以某一速度度运动 M、长为l的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以水平初速度v0射入木块，穿出时子弹速度为v，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。 2．“未击穿”类 其特点是：在某一方向上动量守恒，如子弹有初动量而木块无初动量，碰撞时间非常短，子弹射入木块后二者以相同速度一起运动． 【模型2】一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量m的子弹以初速度v水平飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为f 问题1　子弹、木块相对静止时的速度v 问题2　子弹在木块内运动的时间t 问题3　子弹、木块发生的位移s1、s2s 问题4　系统损失的机械能、系统增加的内能 动量及动量守恒定律习题大全 一．动量守恒定律概述 1.动量守恒定律的条件 ⑴系统不受外力或者所受外力之和为零； 系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计； 系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。 全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。 2．动量守恒定律的表达形式 （1） ，即p1 p2=p1/ p2/， （2）Δp1 Δp2=0，Δp1= -Δp2 和 3．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法 （1）分析题意，明确研究对象。 （2）对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，判定能否应用动量守恒。 （3）确定过程的始、末状态，写出初动量和末动量表达式。 注重：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。 建立动量守恒方程求解。 注重动量守恒定律的“五性”：条件性；整体性；矢量性；相对性；同时性． 二、动量守恒定律的应用 1两个物体作用时间极短，满足内力远大于外力，可以认为动量守恒。 碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。 如：光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧分析：在位置A、B刚好接触，弹簧开始被压缩，A开始减速，B开始加速；到位置A、B速度刚好相等（设为v），弹簧被压缩到最短；再往后A、B远离，到位位置恰好分开。 （1）弹簧是完全弹性的。压缩过程系统动能减少全部转化为弹性势能，状态系统动能最小而弹性势能最大；分开过程弹性势能减少全部转化为动能