1.12有理数基本运算答案.doc

内容 基本要求 略高要求 较高要求 有理数运算 理解乘方的意义 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主） 能运用有理数的运算解决简单问题 有理数的运算律 理解有理数的运算律 能用有理数的运算律简化运算 板块一有理数加、减混合运算有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. ③一个数同0相加，仍得这个数. 有理数加法的运算步骤： 法则是运算的依据，根据有理数加法的运算法则，可以得到加法的运算步骤： ①确定和的符号； ②求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差. 有理数加法的运算律： ①两个加数相加，交换加数的位置，和不变.(加法交换律) ②三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. (加法结合律) 有理数加法的运算技巧： ①分数与小数均有时，应先化为统一形式. ②带分数可分为整数与分数两部分参与运算. ③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零. ④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加. ⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起. ⑥符号相同的数可以先结合在一起. 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数. 有理数减法的运算步骤： ①把减号变为加号（改变运算符号） ②把减数变为它的相反数（改变性质符号） ③把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算. 有理数加减混合运算的步骤： ①把算式中的减法转化为加法； ②省略加号与括号； ③利用运算律及技巧简便计算，求出结果. 注意：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上它的相反数，因此加减混合运算可以依据上述法则转变为只有加法的运算，即为求几个正数，负数和0的和，这个和称为代数和.为了书写简便，可以把加号与每个加数外的括号均省略，写成省略加号和的形式. 例如：， 它的含义是正3，负0.15，负9，正5，负11的和. (2级)计算：⑴ ⑵ (2级)；⑵ ⑶； ⑷ (2级)⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ (2级)⑴，则 0； ⑵，则 0； ⑶，，则 0；⑷，，且，则 0. 的形式，又可分别表示为的形式，则 (2级)，这串连续整数共有 个；它们的和是 （6级）(第8届希望杯)个不全相等的有理数之和为，则这个有理数中( ) A．至少有一个是零 B．至少有998个正数 C．至少有一个是负数 D．至多有995个是负数 (第17届希望杯2试)若，则以下四个结论中，正确的是( ) A．一定是正数． B．可能是负数． C．一定是正数． D．一定是正数． (2级)（北京）北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：oC）分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（ ） A. 28oC B. 29oC C. 30oC D. 31oC (07年济南中考题) 出租车司机小李某天下午的营运全都是在东西方向的人民大街上进行的，如果规定向东为正， 向西为负，他这天下午行车里程表示如下: ，，，，，，，，，，， ⑴将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远? ⑵如果汽车耗油量为升/千米，这天下午小李共耗油多少升? （07～08学年北京四中阶段测试）市的出租车无起步价，每公里收费2元，不足1公里的按1公里计价，9月4号上午市 某出租司机在南北大道上载人，其承载乘客的里程记录为：、 、、、、（单位：公里，向北行驶记为正，向南行驶记为负），车每公里耗 油0.1升，每升油4元，那么他这一上午的净收入是多少元？他最后距离出发点多远？ （无锡市中考题、人大附中练习题改编）数轴的原点上有一个蜗牛，第次向正方向爬个单位长度，紧接着第次反向爬个单位长度，第次向正方向爬个单位长度，第次反向爬个单位长度……，依次规律爬下去，当它爬完第次处在点． ① 求、两点之间的距离（用单位长度表示）． ② 若点与原点相距个单位长度，蜗牛的速度为每分钟个单位长度，需要多少时间 才能到达？ ③ 若蜗牛的速度为每分钟个单位长度，经过小时蜗牛离点多远？ （第届希望杯试）电子跳蚤在数轴上的某一点，第一步向左跳个单位到点，第二步由点向右跳个单位到点，第三步有点向左跳个单位到点，第四步由点向右跳个单位到点，．．．．．． ，按以上规律跳了步时，电子跳蚤落在数轴上的点所表示的数恰好是． 求电子跳蚤的初始位置点所表示的数． 在整数1