中职数学（基础模块上册 语文版）教学分析：第三单元 函数.doc

第三单元 函 数 一 教学要求 1理解函数的概念. 2理解函数的三种表示法. 3理解函数的单调性. 4理解函数的奇偶性. 5了解函数的实际应用. 6通过函数图像及其性质的研究，培养学生观察能力，分析与解决问题能力和数据处理能力. 二 教材分析和教学建议 (一)编写思路 1.从中职学生实际出发，在学生已有认识(把函数看成变量之间的依赖关系)的基础上，用集合与对应的语言刻画函数概念，使学生认识到函数是描述客观世界中变量间依赖关系的数学模型在“阅读空间”中还介绍了函数概念的历史过程. 2.用大量的实例建立函数概念，强化对函数符号意义的理解.这样不仅为学生理解函数概念打下了感性基础，而且注重培养学生的抽象概括能力，启发学生运用函数模型表述、思考和解决现实世界中蕴涵的规律，学会数学表达和交流，发展数学应用意识. 3.从引进函数概念开始就比较注重函数的不同表示方法：解析法、图像法、列表法函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念. 4.以一次函数和二次函数这两个重要的函数模型为载体，学习函数的一般性质，研究函数性质的一般方法通过这两个函数的复习与提高，沟通初中和中职数学内容的内在联系.  5.教材充分利用函数图像，让学生通过观察图像获得对函数基本性质的直观认识，这样处理充分体现了数形结合的思想. 6.通过函数的作图建立信息技术与数学的整合，培养学生使用计算机技术学习数学的习惯与技能. 本单元教学的重点是函数的概念，函数的图像及函数的应用. 本单元教学的难点是对函数概念、函数的单调性，奇偶性的理解，以及用函数知识解实际应用题. (二)课时分配 本单元教学时间约需12课时，分配如下(仅供参考)： 3.1函数的概念 约2课时 3.2函数的表示法 约2课时 3.3函数的单调性 约2课时 3.4函数的奇偶性 约2课时 3.5函数的实际应用举例 约2课时 归纳与总结 约2课时 (三)内容分析与教学建议 3.1 函数的概念 1.函数概念的引入一般有两种方法，一种方法是先学习映射，再学习函数；另一种方法是通过具体的实例，体会数集之间的一种特殊的对应关系，即函数.为了充分运用学生已有的认知基础，为了给抽象概念以足够的实例背景，以有助于学生理解函数概念的本质，教材采用了后一种方式，即从四个背景实例入手，在体会两个变量之间依赖关系的基础上，引导学生运用集合与对应的语言刻画函数概念. 2.对于函数概念，应使学生明确以下两点： (1) 定义域、值域和对应关系是决定函数的三要素，这是一个整体. (2) 函数记号y=f(x)的内涵.同时也应用具体的函数说明符号“y=f(x)”为“y是x的函数”这句话的数学表示，它仅仅是函数符号，并不表示“y等于f与x的乘积”；符号f(a)与f(x)既有区别又有联系，f (a)表示当自变量x=a时，函数f (x)的值，是一个常量;而f (x)是自变量x的函数，在一般情况下，它是一个变量.f (a)是f (x)的一个特殊值在函数概念教学中，应强调对函数概念本质的理解，避免求函数定义域、值域及讨论函数性质时出现过于繁琐的技巧训练，避免人为地编制一些求定义域和值域的偏题. 3.2 函数的表示法 1.学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，而且是加深理解函数概念的过程.同时，基于中职阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程. 2.在初中阶段，学生已经接触了一定数量的以不同方法表示具体函数的例子，对函数的表示方法并不陌生，只是没有进行过系统的归纳和总结.所以说，从表面上看“函数的表示”是新授课，但实际上是对之前所学知识的归纳和总结.这就要求教师对这一内容既不盲目套用一般新授课的教学思路，也不能仅仅视作简单的复习课，而是要充分利用学生头脑中已有的相关问题情境和具体的函数例子，进行有效的教学设计，实现“二度开发”，使学生对函数表示方法的认识上升到一个新的层次. 3.函数的三种表示法，解析法、列表法、图像法各有优缺点. 解析法简单明了，一般能从解析式了解变化过程中自变量与函数间的相依关系，便于理论分析和推导计算.但在求函数值时，有时要作繁复的计算，不及列表法和图像法那样明显醒目. 列表法对于表中所列的自变量的每一个值，可以直接找到对应的函数值，使用起来比较方便.缺点是很难把自变量与函数的对应值都列出来，而且从表格中也不易看出变量间的变化规律. 图像法比较形象、直观，能够显示出函数连续变化的情况和某些性质.缺点是从图像上找自变量与函数的对应值不很精确. 4.例1介绍了一个可以用三种表示方法来表示的函数.通过这个例子可以达到以下目的： (1) 让学生体会到三种表示方法各自的优点.