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指数函数的图像与性质赵玉宏
生活中的函数图象:函数图像并不是抽象的数学图形,她们漂亮的身影在我们的生活中随处可见,美化着我们的生活,方便着我们的生活。 * * 赵玉宏 引入 问题1、某种细胞分裂时,由1个分裂成两个,两个分裂成4个……,一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系是什么? 2 4 8… 16 引入 问题2、一根1米长的绳子从中间剪一次剩下1/2 , 再从中间剪一次剩下1/4,若剪x次剩下y米,x与y 的关系式是什么? 剩下绳子的长度与剪的次数的关系是: 引入 如果用字母 a 来代替 那么以上几个函数都可以表示为什么形式? 引入 引入 引入 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 4 6 8 x y 0 引入 想知道指数函数更多的奥秘吗?完美的弧线、漂亮的对称、定点的坚持、家园的守望、还有与底数奇妙的关系。。。。 x x y y 0 0 , 0.3 3.1 1 (3)比较大小时,常常借用0、1等中间量 方法总结: (1)两个指数比较大小,若底数相同, 可考察相应底数的指数函数的单调性比较 。 (2)若底数不同, 则先化同底,再用(1)的方法 图像性质 定义 应用 比较大小 求定义域、值域 作业:必做:课本39页A2,B3 选做:1、将 按大小顺序排列为 ------- 2.函数 y= 恒过定点 3.求函数 的定义域、值域 . 思考与研究: 1.在同一坐标系内作出函数 的图像,观察思考,函数 与 图像之间 的关系,底数a的变化,对图像有何影响?函数 的图像与x轴总有公共点,则b的取值范围是 2、考察函数 的定义域,值域,单调性 * *
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