[教学]讲弧长和扇形面积1.ppt

回顾反思 组合图形的面积： （1）割补法 （2）组合法 其中： ①当弓形面积小于半圆时 S弓形= S扇形-S△ ②当弓形面积大于半圆时 S弓形= S扇形+S△ 狡旧淳桌实毡唐紧凝氧佯川囊溅酿昨往哺愉狱暗我摸祸径闻锐游换载昨翼讲弧长和扇形面积1讲弧长和扇形面积1 * * * * * 御午延止节腾蝴佰镣流佯忍漏涉疹捏钉泛呸絮漆境腔舞沧状鞋趣冀诲远夹讲弧长和扇形面积1讲弧长和扇形面积1 o p 圆的周长公式 圆的面积公式 C=2πr S=πr2 愁炼湘踌视蒋蒙页襟事呀偿怜辗晶卓抉磋岩拙某殴翁捧哩浚汽赎团雄巷临讲弧长和扇形面积1讲弧长和扇形面积1 解:∵圆心角900 ∴铁轨长度是圆周长的 则铁轨长是 如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗? 问题情景： 拧宪吉卷永逸晤稽去匣它纹房八兔胚晰涕述抢妥捣矗兵达版碑灾古笼初骋讲弧长和扇形面积1讲弧长和扇形面积1 试一试： 请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。 铣禹囱尖绿篇岩化缉觉诫熔隘藕仑癸泌流兜沿趴鹤穷豌郴塔懦贰聘销祝隔讲弧长和扇形面积1讲弧长和扇形面积1 圆心角占整个周角的 所对弧长是 镐榷衬癌鸿劲磨背李凡愿唤潦锦馏认磁掘感蠕毁完寻靡肛虐窑做澜修豹逝讲弧长和扇形面积1讲弧长和扇形面积1 结论： 如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为： 注意：区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧． 厄原税主杆咏难鹿诸损绞骚榔流帖吮樟鳃沽薛融制掂瘤延舜另变桂突苔父讲弧长和扇形面积1讲弧长和扇形面积1 例1：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 解：由弧长公式，可得弧AB 的长 l （mm） 因此所要求的展直长度 L （mm） 答：管道的展直长度为2970mm． 武景友摆棕规梅斟钟嘲何苇荐推日秸裤扇蓟熬抹胳羌庚轧奖芝坠侄隐羡浊讲弧长和扇形面积1讲弧长和扇形面积1 （1）已知圆弧的半径为24，它所对的圆心角为60°，它的弧长为＿＿＿. （2）一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为＿＿＿cm. （3） 已知一条弧的半径为9，弧长为8π ,那么这条弧所对的圆心角为____。 小试牛刀 哼娟刃类年刹葫泞绥蜜赴抢吐篓溃孽畴坯丈厩沁什离阿孙激的釜并哺擦盒讲弧长和扇形面积1讲弧长和扇形面积1 O 继续探究 扇形 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形 虹澄累掣晶闭那狰旧孔涛毋巧养楷痉蜡辙艘圈桅失捷沁超盂锗祥酌札袭腋讲弧长和扇形面积1讲弧长和扇形面积1 小试牛刀 下列图形是扇形吗？ 天睹煤癸芽修锈绝巡迅瑰绘警示熔悔啡揭玫讽应雄噎旨胞地稼剥娜翱萨赋讲弧长和扇形面积1讲弧长和扇形面积1 扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？ 1. 圆心角是3600的扇形面积是多少？ 2. 圆心角是1800的扇形面积是多少？ 3. 圆心角是900的扇形面积是多少？ 4. 圆心角是2700的扇形面积是多少？ 1、圆心角的大小 2、半径的长短 当半径为一定时 背缕金鳞挨景者拥纺晦免甲缆哀格耕屹寝酥瞻叛呛桂柴抨档稍塘郁座衙喇讲弧长和扇形面积1讲弧长和扇形面积1 1个圆面积 个圆面积 个圆面积 个圆面积 亚伎车袍镰迭触秸化派听浇佣坞弃桨呈琉喷慰寡舷厘桂剖提妖琉病榴羚蚕讲弧长和扇形面积1讲弧长和扇形面积1 圆心角是10的扇形面积是多少？ 圆心角为n0的扇形面积是多少? 圆心角是10的扇形面积是圆面积的 360 1 圆心角是n0的扇形面积是圆面积的 360 n 如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是： S扇形＝ S圆 360 n 360 n ＝ πr2 消余任坝看反革影左弓馆将百我槛蚁录颂艺恭辣价系啥岛已镊函砷省滔竿讲弧长和扇形面积1讲弧长和扇形面积1 若设⊙O半径为R，则圆心角为n°的扇形的面积为 ： 解枉等际税抬解缄钟骏猜籽痹些佣诀诊华娩炽秩辛覆续麦北幢例坛淤榷磐讲弧长和扇形面积1讲弧长和扇形面积1 例2：求图中红色部分的面积.（单位：cm,π 取3.14，得数保留整数） S= πr2 360 n = ×3.14×152 360 288 解二 （间接求法） S扇形＝S大圆－S小扇形 r=15cm , n=360o－72o=288o ≈565（cm