高等数学1练习题(理工5).docVIP

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2017-02-12 发布于河南
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高等数学1练习题(理工5).doc

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高等数学1练习题(理工5)

一、填空题（共7小题，每小题2分，共14分） 1. 当时，是的阶无穷小，则 ____。 2. 函数的单调减区间是 ______，单调增区间是______ 3. ______________ 4. ____________________ 5. ___________ 6. 设常数，则在内的零点个数为 ______ 7. 函数的带佩亚诺型余项的三阶麦克劳林公式为 ____________________________________。二、单项选择题（共8小题，每小题2分，共16分 1. 设函数，则当时，的（） A等价无穷小； B 同阶但非等价的无穷小； C高阶无穷小； D低阶无穷小。 2. 设函数，则处（） A 不连续； B 连续但不可导； C 连续且可导； D可导且导函数连续。 3.函数的阶导数 ( ) A 在处取极大值 B在处取极小值 C 在处取极大值 D 在处取极小值 4.半径为1的半球形水池已装满水，要将水全部吸出水池，需做功为( ) A ；B ； C ； D 5.下列反常积分发散的是( ) A B C D 6. 设的某邻域内连续，，则处（）（A）不可导（B）可导且（C）有极大值（D）有极小值 7.下列等式中错误的是（） A B C D 8.设，则时是的（） A 可去间断点； B 跳跃间断点； C 第二类间断点； D 连续点。三、计算题（共4小题，每小题6分，共24分） 1. 2. 3.设函数由参数方程确定，求 4.已知函数由方程确定，求四、计算题（共3小题，每小题6分，共18分） 1．设, 求. 2. 3. 设的极坐标方程，求的全长．在上连续，在上可导，且，。证明：（1）存在，使得；（2）对于任意实数，必存在，使得。六、解答题（共2小题，每小题9分，共18分） 1. 设在上连续，且,. 求的导数,并讨论的连续性 . 2、过原点作曲线的切线，该切线与曲线及轴围成平面图形求的面积求绕直线旋转一周所得旋转体的体积第 2 页共 3 页第 1 页共 3 页