汽车起动问题.doc

［例1］（）汽车发动机额定功率为60 kW，汽车质量为5.0×103 kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求： （1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？ （2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？ 命题意图：考查对汽车起动的两类问题及过程的分析能力.B级要求. 错解分析：（1）对v、F、a、p间相互制约关系分析不透，挖掘不到临界条件和临界状态，（2）在第（2）问中认为功率刚达到最大（即额定功率）时，速度亦达到了最大. 可得汽车速度达到最大时，a=0， =12 m/s （2）要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v增大而增大，当P达到额定功率P额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了. 所以，汽车达到最大速度之前已经历了两个过程：匀加速和变加速，匀加速过程能维持到汽车功率增加到P额的时刻，设匀加速能达到最大速度为v，则此时 ［例2］（）电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N，电动机的功率不能超过1200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m（已知此物体在被吊高接近90 m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？ 命题意图：考查对机械启动两类问题的理解及迁移应用的创新能力.B级要求.错解分析：对第二过程分析不透，加之思维定势，无法巧妙地借助动能定理求t2. 解题方法与技巧： 此题可以用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率.第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升. 在匀加速运动过程中加速度为 a= m/s2=5 m/s2 末速度vt==10 m/s 上升的时间t1=s=2 s 上升高度为h==5 m 在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为 vm==15 m/s 外力对物体做的总功W=Pmt2-mgh2,动能变化量为 ΔEk=mv2m-mvt2 由动能定理得Pmt2-mgh2=mvm2-mvt2 代入数据后解得t2=5.75 s，所以t=t1+t2=7.75 s所需时间至少为7.75 s. 1.（）飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率n v匀速飞行时，发动机的功率为 A.np B.2np C.n2p D.n3p 2.（）质量为5.00×105 kg的机车，以恒定的加速度从静止出发，经5 min行驶2.25 km，速度达到最大值54 km/h,则机车的功率为_____W. 3.（）（2002年上海春考）铁路提速，要解决许多技术问题.通常，列车阻力与速度平方成正比，即f=kv2.列车要跑得快，必须用大功率机车来牵引.试计算列车分别以 120 km/h和40 km/h的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值.（提示：物理中重要公式有F=ma,W=Fs′,P=Fv,s=v0t+at2） 4.（）额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.已知汽车的质量为2×103 kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2 m/s2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求： （1）汽车受到的阻力Ff； （2）汽车在3 s末的瞬时功率； 5.（）质量为m=4×103 kg的汽车发动机的额定功率P0=40×103 W，汽车从静止开始，以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为Ff=2×103 N，求： （1）汽车匀加速运动所用的时间t； （2）汽车可达的最大速度vm； （3）汽车速度为2vm/3时的加速度a′ 6.（） 汽车质量为5 t，其发动机额定功率为37.5 kW，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0 m/s2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求： （1）汽车做匀加速运动的时间. （2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？ 参考答案 ［难点展台］ 1.C 2.20 1.D 2.3.75×105 3.27∶1 4.（1）Ff==4×103 N （2）v3=at=6 m/s,F-Ff=ma,P3=Fv3=4.8×104 W 5.（1）20 s;（2）20 m/s;（3）0.25 m/s2 6.（1）t=5 s;（2）s=225 m ［例2］（）电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N，电动机的功率不能超过1200 W，要将此物体由静止起用