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信号与系统 考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。 一、简答题： 1．其中x(0)是初始状态， 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性] 2．试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的] 3．已知有限频带信号的最高频率为100Hz，若对进行时域取样，求最小取样频率=？[答案：] 4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线] 5．求的值。[答案：3] 6．已知，求信号的傅立叶变换。 [答案：] 7．已知的波形图如图所示，画出的波形。 [答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入时，其零状态响应为，求系统的频率响应。[答案：] 9．求象函数,的初值和终值。 [答案：=2，] 10．若LTI离散系统的阶跃响应为，求其单位序列响应。 其中：。 [答案：] 11．已知 ， 设，求。[答案：3] 12．描述某离散系统的差分方程为 求该系统的单位序列响应。[答案：] 13．已知函数的单边拉普拉斯变换为，求函数的单边拉普拉斯变换。[答案：] 14．已知的波形如下图，求（可直接画出图形） [答案：] 15．有一线性时不变系统，当激励时，系统的响应为；试求： 当激励时的响应（假设起始时刻系统无储能）。 [答案：] 二、某LTI连续系统，其初始状态一定，已知当激励为时，其全响应为；若初始状态保持不变，激励为2时，其全响应为；求：初始状态不变，而激励为3时系统的全响应。 [答案：] 三、已知描述LTI系统的框图如图所示 若，，求其完全响应。 [答案：] 四、图示离散系统有三个子系统组成，已知，，激励，求：零状态响应。 [答案：] 已知描述系统输入与输出的微分方程为： 写出系统的传递函数；[答案：] 求当时系统的全响应。 [答案：] 六、因果线性时不变系统的输入与输出的关系由下面的 微分方程来描述： 式中： 求：该系统的冲激响应。 [答案： 或： ] 图（a）所示系统，其中，，系统中理想带通滤波器的频率响应如图（b）所示，其相频特性求输出信号。 [答案：　　　　] 八、求下列差分方程所描述的离散系统的零输入响应、零状态响应。 [答案：，] 九、求下列象函数的逆变换： 1、 2、 [答案：（1） （2）] 十、已知系统的传递函数； 写出描述系统的微分方程； 求当 时系统的零状态响应和零输入响应。 [答案：（1） （2） 十一、已知一个因果LTI系统的输出与输入有下列微分方程来描述： （1）确定系统的冲激响应； （2）若，求系统的零状态响应 [答案：（1） （2）] 十二、已知某LTI系统的输入为： 时，其零状态响应 ，求系统的单位序列响应。 [答案：] 十三、已知某LTI系统，当输入为时，系统的零状态响应为 求系统的阶跃响应。[答案：] 十四、某LTI系统，其输入与输出的关系为： 求该系统的冲激响应。 [答案：] 十五、如题图所示系统，他有几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为： 求：复合系统的冲激响应。 [答案：] 十六、已知的频谱函数，则对进行均匀抽样，为使抽样后的信号频谱不产生混叠，最小抽样频率应为多少？ [答案：4Hz] 十七、描述LTI系统的微分方程为 已知，，，求系统的零状态响应和零输入响应。 [答案： ] 一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 积分等于（ ） A． B． C．0 D．1 系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（ ） A． B． C． D． 3．信号波形如下图所示，设，则为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4.信号的傅里叶变换为( ) A. B. C. D. 5．已知信号如图所示，则其傅里叶变换为（ ） A． B． C． D． 6．有一因果线性时不变系统，其频率响应，对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为，则该输入x(t)为（ ） A． B．