《第2章分解因式》2012年单元测试卷(三).doc

《第2章 分解因式》2012年单元测试卷（三） 一、选择题（共10×3′ 30分） 1．（3分）下列从左到右的变形中，是分解因式的有（　　） ①（x+1）（x﹣2） x2﹣x﹣2 ②﹣x2+9 （3+x）（3﹣x） ③ab﹣a+b﹣1 （a+1）（b﹣1） ④a2﹣4+a （a+2）（a﹣2）+a ⑥（y+1）（y﹣3） ﹣（3﹣y）（y+1）⑦a2+1 a（a+） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 2．（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　） 　 A． a2+（﹣b）2 B． 5m2﹣20mn C． ﹣x2﹣y2 D． ﹣x2+9 3．（3分）下列各组多项式中没有公因式的是（　　） 　 A． 3x﹣2与6x2﹣4x B． 3（a﹣b）2与11（b﹣a）3 C． mx﹣m与ny﹣nx D． ab﹣ac与ab﹣bc 4．（3分）下面分解因式正确的是（　　） 　 A． x3﹣x x（x﹣1） B． 3xy+6y y（3x+6） C． a2﹣a+1 （a﹣1）2 D． 1﹣b2 （1+b）（1﹣b） 5．（3分）如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（　　） 　 A． 15 B． ±5 C． 30 D． ±30 6．（3分）若分解因式x2﹣2x﹣15 （x+3）（x+n），则n的值为（　　） 　 A． ﹣5 B． 5 C． ﹣2 D． 2 7．（3分）要在二次三项式x2+□x﹣6的□中填上一个整数，使它能按x2+（a+b）x+ab型分解为（x+a）（x+b）的形式，那么这些数只能是（　　） 　 A． 1，﹣1 B． 5，﹣5 C． 1，﹣1，5，﹣5 D． 以上答案都不对 8．（3分）若（p﹣q）2﹣（q﹣p）3 （q﹣p）2E，则E是（　　） 　 A． 1﹣q﹣p B． q﹣p C． 1+p﹣q D． 1+q﹣p 9．（3分）△ABC的三边满足a2+b2+c2 ac+bc+ab，则△ABC是（　　） 　 A． 等腰三角形 B． 直角三角形 C． 等边三角形 D． 锐角三角形 10．（3分）已知a 2002x+2003，b 2002x+2004，c 2002x+2005，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为（　　） 　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 二、填空题（共10×3′ 30分） 11．（3分）分解因式：①x2﹣4 　_________　，②x3﹣16x 　_________　． 12．（3分）多项式x3+x2，x2+2x+1，x2﹣x﹣2的公因式是 　_________　． 13．（3分）分解因式：ma2﹣4ma+4m 　_________　． 14．（3分）（2007?邵阳）（1+x）（　_________　） x2﹣1． 15．（3分）﹣3x2+6xy﹣（　_________　 ） ﹣（　_________　 ）2． 16．（3分）（2005?内江）如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a，b的恒等式　_________　． 17．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m 　_________　． 18．（3分）若△ABC的三条边a，b，c满足关系式：a4+b2c2﹣a2c2﹣b4 0，则△ABC的形状是　_________　． 19．（3分）若a2+2a+b2﹣6b+10 0，则a 　_________　，b 　_________　． 20．（3分）若（x2+y2）（x2+y2﹣1） 12，则x2+y2 　_________　． 三、解答题（本大题共90分） 21．（56分）把下列各式因式分解 （1）2x2﹣4x （2）a2b2﹣a2c2（3）8a3b2﹣12ab3c+6a3b2c （4）8a（x﹣a）+4b（a﹣x）﹣6c（x﹣a） （5）﹣x5y3+x3y5 （6）（a+b）2﹣9（a﹣b）2 （7）﹣8ax2+16axy﹣8ay2 （8）5m（x﹣y）2+10n（y﹣x）3（9）（a2+1）2﹣4a2 （10）m2+2n﹣mn﹣2m （11）（a2﹣4a+4）﹣c2 （12）x2+6x﹣27 （13）9+6（a+b）+（a+b）2 （14）（x+3y）2+（2x+6y）（3y﹣4x）+（4x﹣3y）2． 22．（8分）用简便方法计算 （1）21042﹣1042 （2）1.42×9﹣2.32×36． 23．（5分）利用分解因式说明：367﹣612能被210整除． 24．（5分）对于任意自然数n，（n+11）2﹣n2是否能被11整除，为什么？ 25．（5分）已知x+y 2，求的值． 26．（4分）已知：a 2999，b 2995，求a2﹣2ab+b2﹣5a+5b﹣6的值． 27