理论力学--第三章平面任意力系.ppt

1 —将桁架截开，研究其中一部分，求被截杆内力。 [例25] 求图示桁架1，2杆内力。已知a，F。 整体受力如图 2. 截面法 将FB代入得 作1-1截面，研究右半部，受力如图， 巧作截面，使多个未知力共线，方程中不出现。 解： [整体] ① 已知：如图，h，a，P 求：4，5，6杆的内力。 ② 选截面 I-I ，取左半部研究 I I A [例26] A ∴ ∴ 说明 ： 节点法：用于设计，计算全部杆内力 截面法：用于校核，计算部分杆内力 先把杆都设为拉力,计算结果为负时,说明是压力,与所设方向相反。 四、特殊杆件的内力判断 两杆节点无载荷、且两杆不在 一条直线上时，该两杆是零杆。 ① 三杆节点无载荷、其中两杆在 一条直线上，另一杆必为零杆 ② 两杆节点有载荷、且与一杆在 一条直线上时，则另一杆是零杆。 ③ F 0 已知 P d,求：a.b.c.d四杆的内力？ 解：由零杆判式 研究A点： [例27] 判断零内力杆，并求其余杆的内力。 [例28] 答案：零内力杆为杆5、6、1 1 2 3 4 5 6 A B D C E P a a a [B节点] 1 4 5 B P F4 [解] 1 2 3 4 5 6 A B D C E P a a a 1 2 3 4 5 6 B D C P F2 F3 [截面I—I] I I 1 [例29] 已知P和 a，求1、2 杆的内力。 2a a a a 1 2 P P A B D 解：①截面法 [Ⅰ-Ⅰ截面] 2a a P P A B F1 , Ⅰ Ⅰ 1 2a a a a 1 2 P P A B D ②截面法 [Ⅱ-Ⅱ截面] , C Ⅱ a 2a a P P A B D C F1 F2 1 [例30] 求杆1、2和3的内力。 3 2 1 D C A B F 解：①截面法 [Ⅰ-Ⅰ截面] 3 2 1 D C F F2 F3 Ⅰ Ⅰ , , 1 3 2 1 D C A B F Ⅱ Ⅱ ②截面法 [Ⅱ-Ⅱ截面] 2 C F F2 F3 F1 F , 1 [例31] ABC为等边三角形，E、F为两腰中点，AD DB a，求CD杆的内力。 D C A B F E F , D B F FCD 解：ED杆为零内力杆 Ⅰ Ⅰ 截面法 [Ⅰ-Ⅰ截面] 1 D C A B F E F ED杆为零内力杆 节点法 [节点F] D FCD FDF x y FFD F F x y [节点D] 另解： [例32] B C D A E P 已知：P 1200N，AD DB 2m，CD DE 1.5m，不计杆和滑轮的主梁，求A、B处的反力，BC杆的内力。 解：[整体] B C D A E P T FAx FAy FB B C D A E P T FAx FAy FB [BC杆] B D A FAx FAy FB FDx FDy FBC α B C D A E P B D A FAx FAy FB FDx FDy FBC α [例33] E I B C H A D 3 2 1 2m 2m 2m 2m 3m P M 已知：P 1kN，M 0.5kN m，求A点的支反力。 [BC杆] α B C H M FBy FBx F1 解： E I B C H A D 3 2 1 2m 2m 2m 2m 3m P M F1 F2 F3 E α [E节点] E I B C H A D 3 2 1 2m 2m 2m 2m 3m P M FAy I B C H A P MA F2 M F1 FAx α [AB、BC杆] E I B C H A D 3 2 1 2m 2m 2m 2m 3m P M FAy I B C H A P MA F2 M F1 FAx α [AB、BC杆] 一、力线平移定理是力系简化的理论基础 力 力+力偶 ③ 平衡 合力矩定理 ① 合力（主矢） ② 合力偶（主矩） 二、平面一般力系的合成结果 本章小结 一矩式 二矩式 三矩式 三、 A,B连线不 x轴 A,B,C不共线 平面一般力系的平衡方程 平面平行力系的平衡方程 成为恒等式 一矩式 二矩式 连线不平行于力线 平面汇交力系的平衡方程 成为恒等式 平面力偶系的平衡方程 四、静定与静不定 未知力数目 独立方程数 ———为静不定 五、物系平衡 物系平衡时，物系中每个构件都平衡， 解物系问题的方法常是：由整体 局部 单体 六、解题步骤与技巧 解题步骤 解题技巧 选研究对象 选坐标轴最好是未知力 投影轴； 画受力图（受力分析） 取矩点最好选在未知力的交叉点上； 选坐标、取矩点、列 充分发挥二力杆的直观性； 平衡方程。 解方程求出未知数 灵活使用合力矩定理。 ① ① ② ② ③ ③ ④ ④ 七、注