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数学广角——数与形 数形结合之一 高庄剑 一、复习导入 计算下面图形的面积。 你是怎么知道的？ 1cm2 ( )cm2 ( )cm2 5 7 一、复习导入 计算下面图形的面积。 边长a米 4×4=42=16（cm2） a×a=a2（m2） 二、探究新知 1 1 1 ＋3 （ ） 2 1 ＋3 ＋5 （ ） 2 2 3 （ ） 2 = = = 1 ＋3 ＋5 ＋7 = （ ） 2 1 ＋3 ＋5 ＋7 ＋9 = （ ） 2 4 5 观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？ 四人一小组互相讨论说一说。 我发现，从1开始的连续奇数的和正好 是这串数个数的平方。 观察一下这些算式，你有什么发现呢? 1 ＋3 ＋5 ＋7 ＋9 = （ ） 2 5 1 ＋3 ＋5 ＋7 = （ ） 2 4 1 1 （ ） 2 = （ ） 2 1 ＋3 ＋5 3 = 1 ＋3 （ ） 2 2 = 1＋3＋5＋7＝（ ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ） 1. 你能利用规律直接写一写吗？ 4 7 如果遇到困难,可以画图来帮助。 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2 2 2 三、运用知识 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ） 2. 请根据例1的结论算一算。 25 可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25 三、运用知识 ︸ ︸ 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ） 85 2 2 原式＝7 ＋6 ＝85 2. 请根据例1的结论算一算。 三、运用知识 3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？ 照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。 40 3 －1＝ 8 2 5 －3 ＝ 16 2 2 7 －5 ＝ 24 2 2 11 －9 ＝ 40 2 2 三、运用知识 作业：第108页做一做，第2题。 第109页练习二十二，第2题。 四、布置作业 1 ＋3 （ ） 2 2 =
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