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第18 卷　第 1 期 岩石力学与工程学报 18( 1) : 17～22 1999 年 2 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and En gineerin g Feb. , 1999 匀速加速变化型灰色模型及应用 张奇华 (长江科学院岩基所　武汉　430010) 摘要 　根据某类事物的匀速加速变化发展过程 , 作出了匀速加速变化型灰色模型 , 可以很好地拟合、预测匀速加速 ( ) 变化、加速 减速 匀速变化等多种发展过程。对原始数列用模型拟合计算得到残差 , 根据残差的来源和特点 , 先提 取周期性确定项 , 然后以时间序列分析的 AR (n) 模型进行研究。将原模型与残差叠加 , 求得残差修正模型并用于预 测。最后 , 结合链子崖工程实例 , 计算分析表明原模型及残差修正模型能满足工程的需要 , 具有较好的预测精度。 关键词 　匀速加速变化型灰色模型 , 匀速加速变化 , 残差 , 预测 分类号 　TU451 ( ) 始数列 X 0 近似呈图 2 各曲线形式变化的发展过程, ( ) ( ) 1 　前　言 均可用式 1 拟合。因此, 式 1 可以拟合 : 加速增长 变化, 如边坡、洞室的变形 —破坏, 岩石的蠕变, 建 某类事物的发展规律可以分为 3 个阶段 : 孕育 筑物地基的均速 —加速沉降等, 可用图 2 中的 ①, ( ) 阶段 , 匀速变化阶段 , 加速变化 ———另一平衡状态。 ②表达; 对于加速 减速 —匀速变化, 上述各例中 ( ) 其发展过程如图 1 所示。如边坡、洞室的破坏 , 岩石 逐渐趋稳 当 b 很小时 的变化过程 , 可用图 2 中曲 的蠕变等等均具有这种特征。