江苏省数学优课评比说课课件_平均变化率(靖江中学朱锦萍说课).ppt

苏教版选修2-2第1章第1节 平均变化率 说课稿 江苏省靖江高级中学 朱锦萍 教材分析 1、教材的地位与作用 2、教学重难点 本节是选修2-2的第一章的第一节，是导数部分的开篇。导数是进一步学习数学和其他自然科学的基础，是研究现代科学技术必不可少的工具。 教学的重点和难点 重点:平均变化率概念的建构和平均变化 率的实际意义、几何意义。 难点:平均变化率概念的建构。 教学目标 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 知识与技能 1．理解平均变化率的意义，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景； 2．会求一般函数在给定区间上的平均变化率； 3．培养学生归纳、综合、抽象的能力，提升学生的数学思维能力与基本数学素养。 过程与方法 1．感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述和刻画现实世界的过程。 2．渗透数形结合和以直代曲的思想。 情感态度与价值观 培养学生科学的态度、勇于探究的精神和合作交流的习惯 教法分析 根据学生的认知特点和情感特点，充分考虑对本课的教材处理，拟采用探索发现法。充分发挥多媒体教学的资源优势，将物理实验和数学课程进行有机整合，激发学生的学习兴趣。 学法分析 在多媒体环境下，通过实验演示，学生积极观察，自主探索、合作交流，符合学生的年龄特征和新课程理念。 创设情境 　　　用虹吸管将热水从锥形瓶中吸入盛有少量冷水的烧杯，利用温度传感器探测烧杯中水的温度，同时绘制温度随时间变化的曲线，并在屏幕上呈现曲线。 高二的学生在物理课上已经接触过传感器，对它的工作原理和工作性能都比较了解，设计这个实验，一是为了吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；二是让学生有真切的感受，有助于平均变化率概念的形成。 如何刻画烧杯中水温的变化快慢？（留足够的时间给学生思考、讨论） 对一般函数f(x)，怎样刻画函数值在区间[x1，x2]上变化的快与慢呢？为什么？ 数学应用 1．巩固平均变化率的概念，让学生通过练习进一步体会平均变化率； 通过例1和例2中平均变化率正负的比较，学生会发现平均变化率的正负与变量的增减之间的关系，并且在进一步的探索中让学生发现这种关系只能从平均的角度刻画。在这个过程中，学生可以相互交流，这样做有助于对概念的进一步理解。 本题改编自课本例3，在原有四个区间的基础上又增加了一个区间．计算结果以表格形式呈现，学生会发现当区间缩小时，平均变化率趋近某个常数．为了进一步检验这个结论，启用几何画板现场操作，同时让学生从直观上感受当右端点B逐渐接近左端点A时曲线段AB与直线段AB越来越接近，从而提出考察直线对应的一次函数在某个区间上的平均变化率的特性，引出例4。 回顾小结 1.2007年10月24日18：05“嫦娥一号”卫星顺利升空，课后请大家查找“嫦娥一号”变轨时的速度变化数据，并比较各次变轨过程速度的平均变化率． 2.课本第7页 练习2,4 课本第16页 习题1.1第1题 “备”则“倍” 有准备、有规划的人生更精彩！ 1.职业生涯开发与管理的观点是：只要开始，永远不晚； 只要进步，总有空间。 2.在职业生涯的道路上，重要的不是目前所处的位置， 而是迈出下一步的方向。 * 教材分析 教材的地位与作用 教学设计 数学应用 建构数学 创设情境 师生互动 布置作业 回顾小结 巩固练习 设计意图 设计意图 概念的建构是本节课的重点和难点，所以这里要让学生充分思考、充分讨论，一方面，学生会发现可以用直线的倾斜程度近似地刻画曲线的陡峭程度，另一方面，学生会从单位时间内温度的变化量入手，从而得到温度的平均变化率概念，也就是从形和数两个角度刻画温度变化的快慢。 提出问题 师生互动 以情境中对温度平均变化率的感知过程作铺垫，将现实世界中的变化抽象成函数，得出一般函数在某区间上平均变化率的定义。这样设计，意在增强学生抽象、概括及将实际问题数学化的能力。 设计意图 提出问题 建构数学 例1　某婴儿从出生到第12个月的体重如图所示，试分别计算从出生到第３个月与第６个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率． t/月 W/kg 6 3 9 12 3.5 6.5 8.6 11 0 设计意图 3．通过学生板演，规范学生的解题。 2．通过实际生活中的例子让学生进一步体会平均变化率的实际意义，发展数学应用意识； 例2 水经过虹吸管从锥形瓶流向烧杯，t s后锥形瓶中水的体积V（t）=5e-0.1t(单位:cm3)，试计算第一个10s内V的平均变化率． 设计意图 巩固一般函数在某区间上的平均变化率公式以及规范学生的解题。本题通过实物展示台展示学生