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課程大綱:12小時 實驗設計的專門術語及概論 實驗設計與變異數分析 實驗設計基本原則 實驗設計實施步驟 直交表分析 田口方法 ? Exp. Column 行 ? 行 Column 行 No. 1 2 3 4 5 6 7 ? Column 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 ? 1 (1) 3 2 5 4 7 6 2 1 1 1 2 2 2 2 ? 2 ? (2) 1 6 7 4 5 3 1 2 2 1 1 2 2 ? 3 ? ? (3) 7 6 5 4 4 1 2 2 2 2 1 1 ? 4 ? ? ? (4) 1 2 3 5 2 1 2 1 2 1 2 ? 5 ? ? ? ? (5) 3 2 6 2 1 2 2 1 2 1 ? 6 ? ? ? ? ? (6) 1 7 2 2 1 1 2 2 1 ? 7 ? ? ? ? ? ? (7) 8 2 2 1 2 1 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? L8(27) 8.直交表實驗(Orthogonal Array) 實驗設計的專門術語及概論 ? L8(27) 8.直交表實驗(Orthogonal Array) 1.每列代表一個實驗處置，共有 8 種實驗處置，即 8 種實驗條件。 2.每行配置一個實驗因素，每行的 1 代表配置因素的第一水準； 2 代表配置因素的第二水準，最多可配置 7 個因素，每個因素二個水準。每行各有四個 1 及四個 2。 3.每兩行之間 (1：1)、(1：2)、(2：1)、(2：2) 各有 2 個，在統計上的義意為配置這兩行的因素為直交，其主效應的估計為相互獨立的。 4.交互作用配行表的義意為每兩行之間配置的因素其交互作用出現的行數，如第 1、2 行的交互影響出現在第 3 行，第 2、4 行的交互影響出現在第 6 行。將各行的 1=＋1，2=－1 ，則每兩行的直積 1 2=3，2 4=6。 均衡分散-整齊可比 實驗設計的專門術語及概論 ? 8.直交表實驗(Orthogonal Array) Exp. Column 行 No. 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 L9(34) 實驗設計的專門術語及概論 ? 8.直交表實驗(Orthogonal Array) L9(34) ? 1.每列代表一個實驗處置，共有 9 種實驗處置，即 9 種實驗條件。 2.每行配置一個實驗因素，每行的1代表配置因素的第一水準；2 代 表配置因素的第二水準；3 代表配置因素的第三水準，最多可配置 4 個因素，每個因素 3 個水準。 3.每行各有三個 1、三個 2 及三個 3。 4.每兩行之間 (1：1)、(1：2)、(1：3)、(2：1)、(2：2)、(2：3)、 (3：1)、(3：2)、(3：3)各有1個，在統計上的義意為配置這兩行的因素為直交，其主效應的估計為相互獨立的。 5. 任兩行的交互作用出現在其他兩行，1 2=3+4、1 3=2+4 1 4=2+3。 均衡分散-整齊可比 實驗設計的專門術語及概論 ? ? 9.因素的效應及交互影響(Main Effect & Interaction) ? 實驗中某個因素的主效應為其各水準在其所在的處置反應值平均數之間的差值，例如一個因素A 只有二個水準，則其主效應為第一水準在其各處置反應值平均數 與第二水準在其各處理反應值平均數 之差 。當一個因素有三個水準以上時，則其主效應為各不同水準平均數之間的差值。 實驗設計的專門術語及概論 反應值的大小 不同因素的水準 反應值的大小 因素的水準 主效應圖 交互影響圖 ? A的主效應= =90-80=10 B的主效應= =95-75=20 B的主效應較A的主效應大=B因素的影響較A因素大 9.因素的效應及交互影響(Main Effect & Interaction) 實驗設計的專門術語及概論 ? A的主效應=