2012届高二理科几何概型教案.ppt

问题:图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少? 几何概型的定义 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型. 几何概型的特点: (1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个. (2)每个基本事件出现的可能性相等. 在500ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率。 几何概型 一海豚在水池中自由游弋，水池为长30m，宽20m的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率。 解：几何概型 平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径ra的硬币任意掷在这平面上，求硬币不与任一条平行线相碰的概率。 解：设事件A:“硬币不与任一条平行线相碰”， 部分几何概型的试题呈现形式 部分几何概型的试题呈现形式 部分几何概型的试题呈现形式 部分几何概型的试题呈现形式 部分几何概型的试题呈现形式 一家快递公司的投递员承诺在上午 9：00—10：00之间将一份文件送到 某单位．如果这家单位的接收人员将 在上午9：30—11：00之间离开单 位，那么他在离开单位前能拿到文件 的概率是多少？ (II) 部分几何概型的试题呈现形式 部分几何概型的试题呈现形式 部分几何概型的试题呈现形式 在平面直角坐标系中，平面区域中的点的坐标满足 ，　从区域中随机取点． （Ⅰ）若x∈Z ，y∈Z ，求点M（x，y）位于第一象限的概率； （Ⅱ）若x∈R ，y∈R ，，求|OM|2的概率． a a A 于是成功抛中阶砖的概率 由此可见，当d接近a, p接近于0; 而当d接近0， p接近于1. 0da 若da, 你还愿意玩这个游戏吗？ 呈现四：与体积有关的几何概型 在线段 上任意投三个点，问由0到三点的三条线段，能构成三角形与不能够成三角形这两个事件中哪一个事件的概率比较大. 呈现五：与线性规划有关的几何概型 呈现六：与定积分有关的几何概型 已知实数 满足 ,求方程 有实数解的概率. 呈现七：与随机模拟有关的几何概型 2007年海南 呈现八：与算法有关的几何概型 四边形 是单位正方形，现准备在该正方形内随机均匀取点 并统计点落在扇形区域内的个数，由此计算 的近似值，试画出一个算法的流程图. 1.两根相距8m的木杆上系一根拉直绳子,并在绳子上挂一盏灯,求灯与两端距离都大于3m的概率. 练习 解：记“灯与两端距离都大于3m”为事件A， 由于绳长8m，当挂灯位置介于中间2m 时，事件A发生，于是 2.在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆贮 藏着石油.假如在海域中任意一点钻探,钻到油层面 的概率是多少? 练一练: 3.如右下图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率. 4.有一杯1升的水,其中含有1个大肠杆菌,用一个小杯从这杯水中取出10毫升,求小杯水中含有这个细菌的概率. 练一练: 思 考: 　　国家安全机关监听录音机记录了两个间谍的谈话， 发现30min的磁带上，从开始30s处起，有10s长的一段内容包含间谍犯罪的 信息．后来发现,这段谈话的部分被某工作人员擦掉了，该工作人员声称他完全是无意中按错了键，使从此后起往后的所有内容都被擦掉了．那么由于按错了键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率有多大？ 　　1.国家安全机关监听录音机记录了两个间谍的谈话， 发现30min的磁带上，从开始30s处起，有10s长的一段内容包含间谍犯罪的 信息．后来发现,这段谈话的部分被某工作人员擦掉了，该工作人员声称他完全是无意中按错了键，使从此后起往后的所有内容都被擦掉了．那么由于按错了键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率有多大？ 思 考: 解:记事件A:按错键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉．则事件A发生就是在０--２／３min时间段内按错键．故 P(A)= 2 3 30 = 1 45 用几何概型解简单试验问题的方法 1、适当选择观察角度，把问题转化为几何概型求解； 2、把基本事件转化为与之对应的区域D； 3、把随机事件A转化为与之对应的区域d； 4、利用几何概型概率公式计算。 注意：要注意基本事件是等可能的。 课堂小结 1.古典概型与几何概型的区别. 相同：两者基本事件的发生都是等可能的； 不同：古典概型要求基本事件有有限个，