八年级数学下册 求一次函数解析式课件 华东师大版.ppt

* * 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式, 称y是x的 一次函数的图象是 一次函数 直线 我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？ 前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？ 求下图中直线的解析式： 1 2 解：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为y=kx，把(1,2)代入，得k=2，所以解析式为y=2x. 如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A ①写出AB两点 的坐标 ②求直线AB的 表达式 　 x A B 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法． 函数解析式和函数图象如何相互转化呢？ 函数解析式y=kx+b(k≠0) 选取 解出 满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2) 一次函数的图象直线L 画出 选取 从数到形 从形到数 体现了“数形结合”的数学思想 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示：请写出 v 与 t 的关系式； V/(米/秒) t/秒 O 利用图像求函数关系式 1.已知一次函数y=kx+b，当x =0时，y =2；当x =4时，y =6.求这个一次函数的解析式． 2.已知一次函数的图象经过点(3,5)与 （－4，－9）.求这个一次函数的解析式． 利用点的坐标求函数关系式 利用表格信息确定函数关系式 1.某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。 … 52 68 84 100 y(耗油量) … 3 2 1 0 t (时 间) 2. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表: 0 1 3 y 1 0 -1 -2 x 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。 11cm 14cm 1.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；（y与x成一次函数关系） （2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？ 根据实际情况收集信息求函数关系式 2.在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？ 总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。 K的值 (自变量的系数) 需要 (原点除外)几个点坐标呢？ 一次函数呢？ K、b 的值 求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？ 可归纳为：“一设、二列、三解、四写” 一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b; 二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组； 三解：解这个方程组，求出k、b的值； 四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式. 小结：求一次函数关系式常见题型 1.利用图像求函数关系式 2.利用点的坐标求函数关系式 3.利用表格信息确定函数关系式 4.根据实际情况收集信息求函数关系式 ①若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a= （ ） ②直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为（ ） ③某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小。 请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示） 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示： ①写出y与x之间的函数关系式； ②旅客最多可免费携带多少千克行李？ 30 60 80 6 10 x y 0 B组练习题 9.已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(3,0) 1)写出表示这条直线的函数解析式。 2）如果这条直线经过点P(m,2), 求m的值。 3）求这条直线与x 轴，y 轴所围成的图形的面积。 x y 0 -2 -2 2 2 A(0,6) B(3,0)