工程力学 教学课件 作者 蔡广新 主编 第三章.ppt

尚辅网 尚辅网 第三章 平面一般力系 第三章 平面一般力系 概述 第一节 力向一点平移 第二节 平面一般力系的简化 第三节 简化结果分析及合力矩定理 第四节 平面力系的平衡方程及应用 第五节 刚体系统的平衡问题 第六节 考虑摩擦时的平衡问题简介 第七节 滚力摩阻的概念 概述 平面一般力系：各力的作用线在同一平面内，或近似的分布在同一平面内，但它们的作用线是任意分布的，即不汇交为一点又不相互平行，这种力系称为平面一般力系。 一、刚体系统 有两个或两个以上刚体以一定的约束方式联成一体的机器或结构，在分析运动和平衡时，将这类机器或结构称为刚体系统。 二、静定与静不定问题的概念 ①平衡方程数目多于或等于未知约束力个数时，可以由平衡方程解出全部的约束力，这类问题称为静空问题。 ②平衡方程数目少于位置约束力个数时，仅由平衡方程无法解出全部未知力，这类问题称为静不定问题。 ③未知约束力个数与平衡方程数目之差称为静不定次数。 尚辅网 ②解题时最好用文字符号进行解题计算，得到结果时 再代入已知数据，这样可以避免由于数据运算引起的 运算错误。 ③求出未知量后，可再列一个平衡方程，将上述计算 结果代入，检查结果的正确性。 下一页 上一页 尚辅网 静滑动摩擦的特征： 大小：0≤F≤Fmax，由平衡方程决定 方向：与物体相对滑动趋势相反 最大值： Fmax=fs·FN fs—静摩擦系数，只与材料的表面性质有关， 与接触面积大小无关。 考虑摩擦的平衡问题一般是对临界状态求解，补充方程 为Fmax=fs·Fn。其解题方法和步骤与平面一般力系相同， 只是平衡常是一个范围。 下一页 上一页 第六节 考虑摩擦时的平衡问题简介 尚辅网 例8 电工攀登电杆用的套钩如图，若套钩与电杆的摩擦 系数fs=0.5,套钩尺寸b=100mm，套钩重量不计。试求电工 安全操作时脚蹬处到电杆中心的最小距离lmin。 解：取套钩为研究对象 FNB FNA FA FB y l b x P B C d/2 b A B l P d 下一页 上一页 尚辅网 列平衡方程 ∑Fx=0 ∑Fy=0 ∑Mc(F)=0 FNB- FNA=0 FA+ FB-P=0 FNAb+FBd/2-FAd/2-Plmin=0 列补充方程 FA= FNA · f S FB= FNB · f S FNB FNA FA FB y l b x P B C d/2 下一页 上一页 解得： 100 2 min = = s f b l 尚辅网 例9 已知制动轮与制动块间的摩擦系数fs，鼓轮上挂一 重物，重力为W，几何尺寸如图，求制动所需最小的力。 解：先取制动轮和鼓轮为研究对象 ∑M0(F)=0 Wr=Fr=0 F=r/RW b a c W A O B F R r O F FCy FCx FN W 下一页 上一页 尚辅网 再取制动杆为研究对象 ∑M0(F)=0 FN′b- F′c- Fmina=0 考虑临界状态 Fmin FN’ F’ FAy FAx A B 下一页 上一页 s N f F W R r F F ' ' = = = 解得： ? ? ? ? è ? - = c f b aR Wr F s min * 尚辅网 下一页 尚辅网 下一页 上一页 尚辅网 当物体所受的力对称于某一平面时，也可向化为平面 力系的问题来研究。 F W RA A RB B 下一页 上一页 尚辅网 力的平移定理：可以把作用在刚体上点A的力F 平行移到 任一点B,但必须同时附加一个力偶，这个力偶的矩等于 原来的力F 对新作用点的力矩。 下一页 上一页 第一节 力向一点平移 F 力系 力 证： 力 +力偶( ) " F ' , F F " F F F 尚辅网 任意力系(任意力系) 汇交力系+力偶系 (向一点简化) (未知力系) (已知力系) 汇交力系 力，R′(主失)，(作用在已知中心) 力偶系 力偶，L0(主矩)，(作用在该平面上) 下一页 上一页 第二节 平面一般力系的简化 尚辅网 主失 下一页 上一页 ? = + + + = i F F F F R ... 3 2 1 ' 主矩 ) (