工程力学 教学课件 作者 蔡广新 主编 第二章.pptVIP

第二章 平面基本力系 第二章 平面基本力系 概述 第一节 平面汇交力系合成和平衡的几何法 第二节 平面汇交力系合成和平衡的解析法 第三节 力矩、力偶的概念 第四节 力偶的性质 平面力偶系的合成与平衡 概述 平面汇交力系 平面基本力系 平面力偶系 平面汇交力系： 各力的作用线都在同一平面内且 汇交于一点的力系。 如：起重机的挂钩 二、平面汇交力系平衡的几何条件 合力为零意味着力多边形自行封闭，所以平面汇交系平衡的必要与充分的几何条件是： 力多边形自行封闭 或 力系中各力的矢量和等于零 例1 几何法解题步骤： ①根据题意确定研究对象； ②画出受力图； ③作力多边形，选择适当的比例尺； ④求出未知力 一、力在坐标轴上的投影 Fx=Fcosα； Fy=Fsinα=Fcosβ 合力的大小： 例2 已知：重物G=20kN用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上。转动绞车，重物便能升起，如图所示。若滑轮中的摩擦和半径可略去不计。 解：①取滑轮B为研究对象 ②画受力图 解：取球为研究对象 列平衡方程： ∑Fx=0 F2cosα-F1=0 ① ∑Fy=0 F2sinα-Q- FD =0 ② 例4 已知：铰接四杆机构ABCD,由3根不计重量的直杆组 成,如图所示。在销钉B上作用一力F1，销钉C上作用一力F2 ，方位如图所示。若F1 =100N，求平衡力F2的大小。 解：①先取B为研究对象,画其受力图 建立坐标系,列平衡方程 ∑Fx=0 F1－FBCcos45°=0 FBC= F1/cos45°=141.4N 解题说明: ①一般的,对于只受三个力作用的物体,且角度特殊时,用几何法(解力三角形)比较简便。 ②一般对于三个以上力作用的物体,都用解析法。 ③投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中只有一个未知数x。 二、力偶的概念及性质 力偶：两力大小相等,作用线不重合的反向平行力叫力偶。 性质1：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。 由此可得出下列两个推论： ①力偶可以在其作用面内任意移动,而不影响它对刚体的作用效应。 ②只要保持力偶矩大小和转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。 设有两个力偶 平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为各 偶矩的代数和。 平面力偶系平衡的充要条件是：所有各力偶矩的 数和等于零。 即 解：各力偶的合力偶矩为 M=m1+m2+m3+m4 =4×（－15） =－60N·m