一种简化的Helmert方差分量估计算法及应用.pdfVIP

维普资讯 · 10 · ·北京测绘 · 1998年第 4期 ． p f0一l {b 一种简化的Helmert 方差分量估计算法及应用 田远 平 — — _ ． — — — 一 (湖南城建高等专科学校 ，益阳．413000) [摘要] Hetmert法是通过 求 出两类观测值 的单桩方兰．来修正其先验权．用选代法最终求得正确 的 Helmerl法是 目前高精度计算 中一种理想 式 中I为m×1维观测向量 ，A为m×t阶 的定权方法，它通过验后方差来修正权值。尽管 系数矩 阵，X为 t×l维未知参数 向量 ，△为 m 计算机使许多测量 中繁重复杂的计算变得十分 ×1维随机误差向量，。：为单位权方差，乙 为 轻松 ，但在计算机编程时 ，繁杂 的算法令人望而 △的协方差矩阵 ，Q 为 △的权逆阵 ，P 为 △的 生畏，如能简化一种算法使编程及算法本 身的 权阵。 ^ 速度 得 以提 高 ，显 然有 着 相 当积 极 的意 义 。 误差方程为：V —A — L (5) Helmert法的主要 目的就是定权，而权本身是 法方程为 ： 一 种比值 (当观测量不相关时)，如知定权 时不 ^ NX= A P L — W ， (6) 同类观测量单位方差之比，即能正确定出权 。下 N — A PjA (7) 面就观测值不相关且只有两观测量的情况予以 W L— A P。L (8) 重点讨论 在 以上模型基础上，推导出Helmert方差 一 、 Helmert方差分量估计思想 分量估计公式 ，即根据每次求得 的V 值估计方 Helmert的线性模型为： 差—— 协方差量。最后 导出严密公式为 (对 K L — AX — A (1) 类观测量 )； E (，J)一 AX (2) ^ S l— W (9) E (凸)一 0