一种加权对称损失函数下Rayleigh分布尺度参数倒数的Bayes估计.pdfVIP

2012年4月 枣庄学院学报 Apr．2012 第 29卷 第2期 JOURNAL 0FZAOZHUANGUNIVERSITY Vo】．29N0．2 一 种加权对称损失函数下 Rayleigh分布 尺度参数倒数的Bayes估计 任亮 ，褚衍彪 ’ (中国矿业大学 理学院，江苏 徐州 221116；枣庄学院 数学与统计学院，山东 枣庄 277160) [摘 要]首先给出了在加权对称损失函数下Rayleigh分布尺度参数的Bayes估计的一般形式．然后在给出先验分布的 条件下，给出了Bayes估计的精确形式．最后证明了此Bayes估计的可容许性． [关键词]加权对称损失函数 ；Rayleigh分布；Bayes估计 ；可容许性 [中图分类号]0212．8 [文献标识码]A [文章编号]1004—7077(2012)02—0020—04 0 引言 Rayleigh分 布 R( ， )是 很 重 要 的寿 命 分 布 ，它 主 要 用 来 描 述 零 件 ，构 件 承 受 非 稳 定 循 环 力 时 应 力 幅 的分 布 规 律 ，也 用 于描 述 平 坦 衰 落 信 号 接 收 包 络 或 独 立 多 径 分 量 接 收 包 络 统 计 时 变 特 性 的一 种 分 布 类 型 ．两 个 正 交 高 斯 噪 音 信 号 之 和 的包 络 服 从 瑞 利 分 布 ， 它 是 为 威 布 尔 分 布 ( ， ，p)的重 要 成 员 ，其 密 度 函数 为 定 义 1．1… 设 x 是 随 机 变 量 ，如果 X 的分 布 密 度 为 ， o-)=警exp{一吾)，O (1) 则 称 随 机 变 量 X 服 从 Rayleigh分 布 ．其 中 O- O为 尺 度 参 数 ．设 随 机 变 量 x 服 从 Rayleigh，X。，X：… ．．．x 来 自总 体 X 的容 量 为 n的简 单 随机 样 本 ，则 其 联 合 概 率 密 度 为 x~exp 詈)：GrnI=I i= 1 {一耋吾) (2) 设 ，o，则有 言) 2 H eXp{一 i) (3) 目前 ，关 于 Rayleigh分 布 的 Bayes估 计 的文 章 并 不 少 ．如 林 金 官 在 文 献 [2]中介 绍 了 Rayleigh分 布 参 数 的几 种 估 计 ；ChungYounshik在 文 献 [3]中给 出 了尺 度 参 数 和 尺 度 参 数 平 方 的几 种 估 计 ；邱 燕 等 在 文 献 [1]给 出 了 熵 损 失 下 Rayleigh分 布 尺 度 参 数 倒 数 的 Bayes估 计 ，徐 宝 等 在 文 献 [4]给 出 了一 种 加 权 对 称 损 失 函 数 下 一 类 指 数 分 布 模 型 参 数 的估 计 ．本 文 讨 论 在 加 权 对 称 损 失 函数 下 对 讨 论 Bayes估 计 和 容许 性 ． 1 加权对称损失下的Bayes估计 我 们 定 义 加 权 p，q对 称 熵 损 失 函数 ) = + 参一2,p，gO，g (4) 在 这 里 t，是 n的 函数 ，凡是 样 本 容 量 ． [收稿 日期]2012—02—20 [作者简介]任亮 (1986一)，男，山东滕州人，中国矿业大学理学院数学系2009级应用数学专业在读硕士研究生，主要从事数 理统计研究． · 20 · — — — — — — — — — — — 』 堕塑堡—_二 塑叁 塑!兰兰! 坌查垦堕兰墼 塑塑呈兰兰!!笪 定 理 1·1 在 损 失 函