原创力文档- 1、本文档共3页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
浙江理工大学2007~2008学年第一学期《线性代数A》期末考试试题(A卷)
一、单项选择题(每小题3分,共分)
1．若行列式, 则 .D
(A) (B) (C) 且 (D) 或
2．若为阶矩阵，且，则矩阵（ ）.B
（A） （B） （C） （D）
3．设为阶矩阵，且，则（ ）成立.D
(A) （B）若不可逆，则 (C) （D）若可逆，则
4．矩阵在（ ）时，其秩改变.C
（A）转置 （B）初等变换 （C）乘以奇异矩阵 （D）乘以非奇异矩阵
5．若向量组线性相关，则向量组内（ A ）可由向量组其余向量线性表示.
（A）至少有一个向量 （B）没有一个向量
（C）至多有一个向量 （D）任何一个向量
6．设矩阵，其秩（ ）.B
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
7．在线性方程组中，方程的个数小于未知量的个数，则有（ ）.C
（A）有无穷多解 （B）有惟一解
（C）有非零解 （D）只有零解
8．阶矩阵有个不同的特征值是与对角矩阵相似的（ ）A
（A）充分但非必要条件 （B）必要但非充分条件
（C）充分必要条件 （D）既非充分也非必要条件
二．填空题（每空3分，共分）
1． 0 .
2．设，则 .
3．设为阶正交阵，且，则 1 .
4．设向量组线性相关，则 3 .
5．设三元非齐次线性方程组，，且是其两个不同的解，则该方程组的通解是 .
6．设三阶方阵有特征值，且与相似，则 6 .
7．设向量与正交，则 -2 .
8．二次型的矩阵的秩是 1 .
三．计算题（6分+6分+10分+8分+7分+5分=42分）
1．设为三阶矩阵，已知，且，求.
2．设，，求.
3．设有向量组，求该向量组的秩和一个极大线性无关组，并把其余向量用该极大线性无关组线性表示.
4．当取何值时，非齐次线性方程组
有无穷多解，并求出此时线性方程组的通解.
5．设，求一个正交矩阵，使得，其中为对角矩阵.
6．设实二次型为正定二次型，求常数.
四．证明题（10分）
向量组与向量组有相同的线性相关性；给定向量组，显然向量组线性相关；
（1）证明：向量组与向量组有相同的线性相关性；
（2）给定向量组，说明向量组
必线性相关；
（3）由以上结论，请你归纳出相应的结论，并证明之.
文档评论（0）