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数 学 试 题
姓名 得分
选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
已知f(x)=,则函数f[f(x)]的定义域是( ).
A.{x|x≠-1} B.{x|x≠-2} C.{x|x≠-1,且x≠-2} D.{x|x≠-1,或x≠-2}
图象与的图象关于直线对称的函数是( ).
A. B. C. D.
已知函数f(x)=2mx+4,若在[-2,1]上存在x0,使f(x0)=0,则实数m的取值范围为( ).
A. B. C.[-1,2] D. [-2,1]
假定从甲地到乙地通话x min的电话费f(x)=1.06×(0.50×[x]+1),其中x>0,[x]是大于或等于x的最小整数,则从甲地到乙地的通话5.5min的电话费为( ).
A. 3.71 B. 3.97 C. 4.24 D. 4.77
下列函数中,在(-∞,1)上为增函数的是( ).
A. B. C. D.
将,,,按从小到大的次序排列,正确的是( ).
A. << B. <<
C. << D. <<
已知函数的定义域是R,则实数a的取值范围是( ).
A. B. C. D.
若f(a)=b,则f-1(b)=( ).
A.a-1 B. b-1 C. a D. b
当x>0时,函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1,则实数a的取值范围是( ).
A.1<|a|<2 B.|a|<1 C. |a|> D. |a|>1
函数与的图象可能是( ).
A. B. C. D.
填空题(把答案填在题中横线上.)
11.已知则不等式≤5的解集是 。
12.已知数列{an}满足an=an-1+(-1)n,且a1=1,则= .
13.计算= .
14.若,则 .
15.函数的单调递增区间是 .
解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).
16.计算.
17.数列{an}中,a1=a>0, an+1=f(an) (n∈N*),其中f (x)=.
求a2, a3, a4;
根据(1)的结果,猜想出一个an的公式。
18.某生产饮料的企业准备投入适当的广告费,对产品进行促销,在一年内,预计年销量Q(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为.已知生产此产品的年固定投入为3万元,每生产1万件此产品仍需要再投入32万元,若每件售价为“年平均每件成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和,且当年产销量相等,试将年利润W(万元)表示为年广告费x(万元)的函数,并判断当年广告费投入100万元时,的盈亏情况。
19.定义在R上的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),?且在[2,4]内的最值.
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