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《概率论与数理统计》课程练习题 第一章 随机事件与概率 一、填空题（请把答案填在题中横线上）： 1．一个袋子中有5只黑球3只白球，从袋中任取两只球，若以表示：“取到的两只球均为白球”；表示：“取到的两只球同色”； 表示：“取到的两只球至少有一只白球”。 则 ； ； 。 2．一个盒子中有10个球，其中有3个红球，2个黑球，5个白球，从中取球两次，每次取一个（无放回），则： 第二次取到黑球的概率为 ； 取到的两只球颜色相同的概率为 ； 取到的两只球至少有一个黑球的概率为 ； 取到的两只球没有黑球的概率为 。 3．一盒子中黑球、红球、白球各占50%、30%、20%，从中任取一球，结果不是红球，则：取到的是白球的概率为 ； 取到的是黑球的概率为 。 4．一个袋子中有5个新球3个旧球，从中取球两次，每次取一个（无放回），若以表示：“取到的两个球均为旧球”；表示：“取到的两个球恰有一个旧球”； 表示：“取到的两个球至少有一个旧球”。 则 ； ； 。 5．一批产品共有10个正品2个次品，从中任取两次，每次取一个（有放回）。则 第二次取出的是次品的概率为 ； 两次都取到正品的概率为 ； 第一次取到正品，第二次取到次品的概率为 ； 第一次取到次品，第二次取到正品的概率为 ； 恰有一次取到次品的概率为 ； 两次都取到次品的概率为 ; 恰有一次取到正品的概率为 ； ； 已知第一次取到的是次品，第二次取到次品的概率为 。 6．一批产品共有6件正品2件次品，从中任取两件，则： 两件都是正品的概率为 ； 恰有一件次品的概率为 ； 两件都是次品的概率为 ； 至少取到一件次品的概率为 。 7．袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，今由两人依次随机地各取一球，取后不放回，则： 第二个人取得黄球的概率是 ； 两个人都取得黄球的概率是 ； 至少有一人取得黄球的概率是 。 8．设一批产品中一、二、三等品各占50%、30%、20%，从中任取一件，结果不是一等品，则取到的是二等品的概率为 ； 取到的是三等品的概率为 。 9．设对于事件、 有，，，则： 、同时出现的概率为 ； 、至少出现一个的概率为 。 10．设事件两两相互独立，满足条件：，，且已知， 。 11．若事件、满足且，则= 。 12．设、为事件，，则 。 13．设事件与相互独立，已知，，则： = ；= 。 14．设事件、相互独立，已知，则 ； ； 。 15．由长期统计资料得知，某一地区在4月份下雨（记作事件）的概率为4/15，刮风（记作事件）的概率为7/15，刮风又下雨（记作事件）的概率为1/10。则： ； ； 。 16． 已知工厂生产产品的次品率分别为1%和2%，现从由的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，则： 该产品是次品的概率为 ； 若取到的是次品，那么该产品是工厂的概率为 。 17．设有一箱同类产品是由三家工厂生产的，其中1/2是第一家工厂生产的，其余两家各生产1/4，又知第一、二家工厂生产的产品有2%的次品，第三家工厂生产的产品有4%的次品，现从箱中任取一只，则：（1）取到的是次品的概率为 ；（2）若已知取到的是次品，它是第一家工厂生产的概率为 。 18．已知某批产品96%是合格品，用某中检验方法检验，是废品而误认为是合格品的概率为2%，是合格品而误认为是废品的概率为5%，现用这种方法检验一件产品为合格品，问这件产品确为合格品的概率为 。 19．甲、乙两人各自同时向敌机射击，已知甲击中敌机的概率为0.8，乙击中敌机的概率为0.5，则（1）敌机被击中的概率 ；（2）甲击中乙击不中的概率为 ；（3）乙击中甲击不中的