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初中数学分式复习资料专题 知识点: 分式，分式的基本性质，最简分式，分式的运算，零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算 大纲要求: 了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质，会约分，通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。 考查重点与常见题型: 1．考查整数指数幂的运算，零运算，有关习题经常出现在选择题中，如：下列运算正确的是（ ） （A）-40 =1 (B) (-2)-1= (C) (-3m-n)2=9m-n (D)(a+b)-1=a-1+b-1 2.考查分式的化简求值。在中考题中，经常出现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中档的解答题。注意解答有关习题时，要按照试题的要求，先化简后求值，化简要认真仔细，如： 化简并求值： . +(–2),其中x=cos30°,y=sin90° 知识要点 1．分式的有关概念 设A、B表示两个整式．如果B中含有字母，式子就叫做分式．注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简 2、分式的基本性质 （M为不等于零的整式） 3．分式的运算 (分式的运算法则与分数的运算法则类似)． (异分母相加，先通分)； 4．零指数 5．负整数指数 注意正整数幂的运算性质 可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、 n可以是O或负整数． 考查题型: 下列运算正确的是（ ） （A）－40 =1 (B) (－2)-1= (C) (－3m-n)2=9m-n (D)(a+b)-1=a-1+b-1 2．化简并求值： . +(–2),其中x=cos30°,y=sin90° 3．、、、、、ａ＋ｂ、 中分式有＿＿＿ 4．当x=-----------时， 分式的值为零； 5．当x取---------------值时，分式有意义； 6．已知＝＋是恒等式，则A＝＿＿＿，B＝＿＿＿。 7．化简(–　)÷ 8．先化简后再求值：÷+,其中x= 9．已知＝2，求的值 考点训练： 分式 当x=----------- 时有意义，当x=-----------时值为正。 分式中的取值范围是（ ） （A）x≠1 （B）x≠-1 （C）x≠0 （D）x≠±1且x≠0 当x=-------------------时，分式的值为零？ 化简 （1）1－+ (2)　 ?　÷ (3)　[a+(a-)? ]÷(a-2)(a+1) (4)。已知b(b－1)－a(2b－a)=－b+6，求–ab的值 ＊(5).[(1+)(x－4+)–3]÷ (–1) ＊(6). 已知x+=，求 的值 ＊（7）若ａ＋ｂ＝1，求证：－＝ 解题指导, 1．当a=-----　　-时,分式无意义,当a-=-----　　-时,这个分式的值为零. 2．写出下列各式中未知的分子或分母, (1) = (2)= 3．不改变分式的值,把分式的分子,分母各项的系数化为整数,且最高次项的系数均为正整数,得-------------------------，分式约分的结果为＿＿＿＿。 4．把分式中的x,y都扩大两倍,那么分式的值( ) (A)扩大两倍 (B) 不变 (C) 缩小 (D) 缩小两倍 5．分式－, , 的最简公分母为( ) (A) 4(m－n)(n－m)x2 (B) (C)4x2(m－n)2 (D)4(m－n)x2 6．下列各式的变号中,正确的是 (A)= － ( B)= (C) =(D)＝－ 7．若x >y>0,则－ 的结果是( ) (A) 0 (B)正数 (C) 负数 (D) 以上情况都有可能 8．化简下列各式: (1)　+－　 (2)　(xy+y2)÷ · ＊(3)　[1－(a－)2÷ ]· (4)　若(–1)a=1，求 －+1的值 (5) 已知 x2－5xy+6y2=0 求 的值 独立训练 1．化简÷ · 　　　 ＊2．当a=时，求分式(－ +1) ÷的值 ＊3．化简 4。已知 +=