重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(含答案).docxVIP

重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．已知函数的导函数为,若,则()

A.-4 B.-2 C.-1 D.

2．若函数在处的导数为2,则()

A.2 B.1 C. D.4

3．某同学参加篮球测试,老师规定每个同学罚篮10次,每罚进一球记5分,不进记?1分,已知该同学的罚球命中率为80%,并且各次罚球互不影响,则该同学得分的数学期望为()

A.30 B.36 C.38 D.32

4．黄山是中国著名的旅游胜地，有许多值得打卡的旅游景点，其中包括黄山风景区，齐云山，宏村，徽州古城等.甲，乙，丙3人准备前往黄山风景区，齐云山，宏村，徽州古城这4个景点游玩，其中甲和乙已经去过黄山风景区，本次不再前往黄山风景区游玩.若甲，乙，丙每人选择一个或两个景点游玩，则不同的选择有()

A.360种 B.420种 C.540种 D.600种

5．在某次美术专业测试中,若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是0.6,0.7和0.5,且三人的测试结果相互独立,则测试结束后,在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下,乙没有达优秀等级的概率为()

A. B. C. D.

6．若对于任意正数xy，不等式恒成立，则实数a的取值范围是()

A. B. C. D.

7．已知实数a，b分别满足，，且，则()

A. B. C. D.

8．已知函数,则下列说法错误的是()

A.当时,方程无解

B.当时,存在实数k使得函数有两个零点

C.若恒成立,则

D.若方程有3个不等的实数解,则

二、多项选择题

9．已知A,B是两个随机事件,且,下列命题正确的是()

A.若A,B相互独立,

B.若事件,则

C.若A,B是互斥事件,则

D.若A,B是对立事件,则

10．现将8把椅子排成一排,4位同学随机就座,则下列说法中正确的是()

A.4个空位全都相邻的坐法有120种

B.4个空位中只有3个相邻的坐法有240种

C.4个空位均不相邻的坐法有180种

D.4个空位中至多有2个相邻的坐法有1080种

11．甲、乙、丙、丁四人相互做传球训练,第一次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外三个人中的任何一人,下列说法正确的是()

A.2次传球后球在丙手上的概率是

B.2次传球后球在乙手上的概率是

C.2次传球后球在甲手上的概率是

D.n次传球后球在甲手上的概率是

三、填空题

12．若,则_____________.

13．如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入,小球在下落过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中,格子从左到右分别编号为1,2,3,……,6,用X表示小球落入格子的号码,则下面结论中正确的序号是__________.

①

②

③

④

14．在孟德尔豌豆试验中,子二代的基因型为DD,Dd,dd,其中D为显性基因,d为隐性基因,且这三种基因型的比为,如果在子二代中任意选取2株豌豆进行杂交试验,则子三代中基因型为Dd的概率___________.

四、解答题

15．回答下列问题

（1）计算的值,并求除以8的余数m.

（2）以(1)为条件,若等差数列的首项为a,公差d是的常数项,求数列前n项和的最小值.

16．学校食堂为了减少排队时间,从开学第1天起,每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐,若他前1天选择了米饭套餐,则第2天选择米饭套餐的概率为;若他前1天选择了面食套餐,则第2天选择米饭套餐的概率为.已知他开学第1天中午选择米饭套餐的概率为.

（1）求该同学开学第2天中午选择米饭套餐的概率；

（2）记该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率为.

证明:当时,.

17．已知函数.

（1）若函数的图象在点处的切线方程为,求函数的极小值;

（2）若,对于任意,当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.

18．第22届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行,这是我国继北京后第二次举办亚运会．为迎接这场体育盛会,浙江某市决定举办一次亚运会知识竞赛,该市A社区举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表A社区参加市亚运知识竞赛．已知A社区甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为,,,通过初赛后再通过决赛的概率均为,假设他们之间通过与否互不影响．

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