陕西省西安市莲湖区2024年七年级下学期末数学试题(附答案）.docxVIP

七年级下学期末数学试题

一、单选题

1．下列字母是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．下列各组线段，能组成三角形的是（）

A．1，3，5 B．1，5，6 C．2，3，5 D．2，5，6

4．已知直线，一个直角三角板按如图方式放置，则∠1＝（）

A． B． C． D．

5．从某郁金香种子中抽取7批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下表：

种子粒数

100

300

500

700

1000

2000

3000

发芽种子粒数

80

239

403

559

802

1594

2403

发芽频率

根据以上数据，该郁金香种子发芽的概率约为（）

A． B． C． D．

6．如图，是一个“机器图”，它直观地表示了自变量和因变量之间的关系，即“输入”一个x的值，就可以“输出”一个y的值．下列说法不正确的是（）

A．当时，

B．当自变量x的值增加1时，y的值也增加1

C．当时，

D．随着自变量x的值的增大，y的值也增大

7．若的展开式中不含项和x项，则m，n的值应该是（）

A． B．

C． D．

8．如图，在中，，是的角平分线．若，则点D到的距离是（）

A．2 B．4 C．3 D．6

二、填空题

9．计算：=

10．如图，在等腰三角形中，，则y与x的关系式是（不需要写出x的取值范围）

11．牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中系统地介绍了万有引力定律，即宇宙间任何两个质点都存在相互吸引力，其大小与两质点的质量，乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比，用数学公式表示为，其中，为万有引力常数，将数据0.0000000000667用科学记数法可表示为．

12．若，则．

13．如图，是等腰三角形，，且B，C，D三点共线．连接，分别交于点M，N，连接，则＝．

三、解答题

14．．

15．如图所示的是某飞机机翼设计图的一部分，请以直线l为对称轴补全机翼．

16．先化简，再求值：，其中，．

17．如图，已知，请用尺规作图法在BC边上找一点P，使得．（不写作法，保留作图痕迹）

18．如图，，且，，试说明．

19．将四个长与宽分别为a，b的相同的小长方形拼成如图所示的图形，请你认真观察图形，写出你发现的等式（用含a，b的代数式表示），并说明理由．

20．一个不透明的口袋中装有4个红球，6个白球，8个黄球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球．

（1）求摸到的球是白球的概率．

（2）要使摸到黄球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个黄球？

21．完成推理并填空：如图，点B，E分别在上，，试说明．

解：因为（已知），（对顶角相等），

所以（等量代换），

所以▲▲（）

所以（）

又因为（已知），

所以▲＝▲（等量代换），

所以▲▲（内错角相等，两直线平行），

所以（）

22．小明和小宇想用刚学过的数学知识来测量科艺楼的高，他们设计的测量方案是小明站在科艺楼与旗杆之间的空地上点P处，不断尝试调整位置，使得站在点P处看向旗杆顶部点M时，视线与水平线的夹角，小明转身面向科艺楼，看向科艺楼顶部点A时的视线与水平线的夹角，此时，小宇测量发现点P到科艺楼的距离和旗杆的部分的高度都是6米，测量旗杆与楼之间的距离米，小明眼睛到地面是米，请你计算科艺楼的高．

23．体育课上，老师对男生的1000米长跑进行了测试，如图所示的是小玮和小哲同学的路程s（米）与时间t（分钟）之间关系的图象，根据图象解答下列问题：

（1）2分钟时，两人谁跑在前面？

（2）两人谁先跑到终点？

（3）起跑后两人第一次相遇时距离终点多少米？

24．如图，点C在上，，平分，且平分．

（1）试猜想的位置关系，并说明理由．

（2）试猜想∠1与∠B的数量关系，并说明理由．

25．数学课上，合作释疑的任务：与相等吗？若不相等，相差多少？并说明理由．如果你是其中一位同学，请展示你的解答过程．

26．如图

（1）问题提出：如图1，在中，，D是边上的一个动点，连接，若的最小值为4，则三角形的面积为．

（2）问题探究：如图2，在四边形中，，试说明．

（3）问题解决：如图3，四边形是某学校操场上的一块空地，学校准备在这块空地上举办航模展．其中边和是用来展示航模展的位置，且满足，边和用来放置电子显示屏，播放航模知识讲解，，求四边形的面积．

答案解析部分

1．【答案】B

2．【答案】D

3．【答案】D

4．【答案】C

5．【答案】C

6．【答案】B

7．【答案】A

8．【