2024成都中考B卷专项强化训练12.B卷专练十二 课件.pptx

B卷专练十二一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

19.如图，小明随机地闭合开关S1，S2，S3中的任意1个，则能让灯泡L1，L2同时发光的概率为__．20.抛物线y＝x2－2ax＋b的顶点落在一次函数y＝－2x＋4的图象上，则b的最小值为__．3第19题图－m21.关于x的一元二次方程2x2－2x＋3m－1＝0两个不相等的实数根x1，x2，且x1·x2x1＋x2－4，则m的取值范围是__________．

22.定义：如图，作?ABCD的一组邻角的角平分线，设交点为P，点P与这组邻角的公共边组成的三角形为?ABCD的“伴侣三角形”，△PBC为平行四边形的“伴侣三角形”．设AB＝m，BC＝4，连接AP并延长交直线CD于点Q，若点Q落在线段CD上(包括端点C，D)，则m的取值范围为_________．2≤m≤4第22题图23.如图，在矩形ABCD和矩形AEFG中，∠BAC＝∠EAF＝30°，连接BE，CF，并延长交于点H，则的值为___；将矩形AEFG绕点A在平面内旋转，BE，CF所在直线交于点H.若AB＝，则BH的最大值为__．2第23题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)

24.(本小题满分8分)随着科技的发展，扫地机器人已被广泛应用于生活中．某公司推出一款新型扫地机器人，经统计该产品2022年每个月的销售情况发现，每台的销售价格随销售月份的变化而变化．设该产品2022年第x(x为整数)个月每台的销售价格为y(单位：元)，y与x之间的函数关系如图所示(图中ABC为一折线)．

(1)当1≤x≤10时，求y与x之间的函数关系式；第24题图解：(1)当1≤x≤10时，设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)，

∵将A(1，2850)，B(10，1500)代入，得解得∴当1≤x≤10时，y与x之间的函数关系式为y＝－150x＋3000；第24题图(2)设该产品2022年第x个月的销售数量为m(单位：万台)，m与x之间的函数关系可以用m＝x＋1来描述．问：哪个月的销售收入最多？最多为多少万元？(销售收入＝每台的销售价格×销售数量)(2)设销售收入为w万元，

①当1≤x≤10时，w＝(－150x＋3000)(x＋1)＝－15(x－5)2＋3375.

∵－15＜0，

∴当x＝5时，w有最大值，最大值为3375万元；第24题图②当10＜x≤12时，w＝1500(x＋1)＝150x＋1500，

∴w随x的增大而增大，

∴当x＝12时，w有最大值，最大值为150×12＋1500＝3300(万元).

∵3375＞3300，

∴第5个月的销售收入最多，最多为3375万元．第24题图解：(1)将点A(－2，0)，B(4，0)代入y＝ax2＋bx＋4中，

得，解得，

∴抛物线的函数表达式为y＝－x2＋x＋4；25.(本小题满分10分)如图①，在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2＋bx＋4的图象与x轴交于点A(－2，0)，B(4，0)，与y轴交于点C.

(1)求抛物线的函数表达式；第25题图①(2)∵点A(－2，0)，B(4，0)，

∴抛物线的对称轴l为直线x＝＝1.

如解图①，设l与x轴交于点G，过点E作ED⊥l于点D，当点F在x轴上方时，

∵以B，E，F为顶点的三角形是等腰直角三角形，且∠BFE＝90°，

∴EF＝BF.第25题解图①(2)已知点E为抛物线上一点，点F为抛物线对称轴l上一点，以B，E，F为顶点的三角形是等腰直角三角形，且∠BFE＝90°.求出点F的坐标；第25题图①∵∠FDE＝∠BGF＝90°，∠DFE＝90°－∠BFG＝∠GBF，

∴△DFE≌△GBF(AAS)，

∴GF＝DE，GB＝DF，

设F(1，m)，则DE＝m，DG＝DF＋FG＝GB＋FG＝3＋m，

∴E(1＋m，3＋m).

∵点E在抛物线y＝－x2＋x＋4上，

∴3＋m＝－(1＋m)2＋(1＋m)＋4，

解得m＝－3(舍去)或m＝1，

∴F(1，1)；第25题解图①如解图②，当点F在x轴下方时，同解图①的方法可求得F(1，－5)；

如解图③，设l与x轴交于点G，当点E与点A重合，当点F在x轴下方时，

∵AB＝6，△EBF是等腰直角三角形，且∠BFE＝90°，

∴GF＝AB＝3，∴F(1，－3)；

如解图④，当E点与A点重合，当点F在x轴上方时，同理可得F(1，3).

综上所述，点F的坐标为(1，1)或(1，－3)或(1，3)或(1，－5)；第25题解图②第25题解图③第25题解图④(3)如图②，点P为第一象限内抛物线上一点，连接AP交y轴于点M，连接BP并延长交y轴于点N，在点P运动过程中，OM＋ON是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．第25