2024成都中考B卷专项强化训练02.B卷专练二 课件.pptx

B卷专练二21.如图，已知正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD交于点O，以C为圆心，CO长为半径画圆，得到如图所示的图形，现假设可以随意在图中取点，则这个点在阴影区域的概率是________．一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)19.若a2＋3a－4＝0，则2a2＋6a－3＝______．20.已知等腰三角形的两边长分别为a，b，若a≠b，且a，b均是方程x2－6x＋8＝0的解，则这个三角形的周长为______．第21题图510

22.在y关于x的函数中，对于实数a，b(b＞a)，当a≤x≤b时，函数y有最大值ymax，满足ymax＝2(b－a)，则称函数为“倍增函数”．当b＝2a－1时，反比例函数y＝为“倍增函数”，则实数a的值为________．23.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，作射线BD，将△ABD沿射线BD方向移动得到△A′B′D′，连接A′C交射线BD于点E，若BB′＝3.(1)线段A′C的长为________；(2)连接A′B交AD于点F，则线段A′F的长为________．第23题图2

二、解答题(本大题共3个小题，共30分)24.(本小题满分8分)某公司生产的某种商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表：时间t(天)1351036…日销售量m(件)9490867624…未来40天内，前20天每天的价格y1(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y1＝t＋25(1≤t≤20且t为整数)，后20天每天的价格y2(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y2＝－t＋40(21≤t≤40且t为整数)．

下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：(1)认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的函数表达式；解：(1)经分析知，m与t成一次函数关系．设m＝kt＋b(k≠0)，将代入，得∴m＝－2t＋96；解得

(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？(2)设前20天日销售利润为P1元，后20天日销售利润为P2元，则P1＝(－2t＋96)(t＋25－20)＝－(t－14)2＋578，∴当t＝14时，P1的值最大，为578.P2＝(－2t＋96)(－t＋40－20)＝(t－44)2－16.∵当21≤t≤40时，P2随t的增大而减小，∴当t＝21时，P2的值最大，为513.∵513＜578，∴预测未来40天中第14天的日销售利润最大，最大日销售利润为578元．

25.(本小题满分10分)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，OC＝3.(1)求抛物线的函数表达式；第25题图解：(1)∵OC＝3，∴点C(0，－3)，即c＝－3.将A(－1，0)，B(3，0)代入y＝ax2＋bx－3，得解得∴抛物线的函数表达式为y＝x2－2x－3；

(2)已知点D(0，－1)，点P为线段BC上一动点，连接DP并延长交抛物线于点H，连接BH，当四边形ODHB的面积为时，求点H的坐标；(2)如解图①，连接OH，∵D(0，－1)，B(3，0)，∴OD＝1，OB＝3.设H(m，m2－2m－3)(0m3)，∴S四边形ODHB＝S△ODH＋S△BOH＝OD·m＋OB·(－m2＋2m＋3)＝m＋(－m2＋2m＋3)＝，解得m＝或m＝2，∴点H的坐标为(，－)或(2，－3)；第25题解图①

(3)若点E为x轴上一动点，点Q为第二象限内抛物线上一动点，以CQ为斜边作等腰Rt△CEQ，求出点E的坐标．①如解图②，点E在x轴的正半轴上，过点Q作QM⊥x轴于点M，∵△CEQ是等腰直角三角形，CQ为斜边，∴EQ＝CE，∠CEQ＝90°，∴∠CEO＋∠QEM＝∠CEO＋∠ECO＝90°，∴∠ECO＝∠QEM.∵∠COE＝∠EMQ＝90°，∴△COE≌△EMQ(AAS)，∴EM＝OC＝3，OE＝MQ＝t，∴Q(t－3，t).第25题解图②

∵点Q在第二象限，∴0＜t＜3.∵点Q在抛物线y＝x2－2x－3上，∴t＝(t－3)2－2(t－3)－3，解得t＝(舍去)或t＝.第25题解图②

②如解图③，点E在x轴的负半轴上，过点Q作QM⊥x轴于点M.同理得△COE≌△EMQ，∴EM＝OC＝3，OE＝MQ＝－t，∴Q(t＋3，－t).∵点Q在抛物线y＝x2－2x－3上，∴－t＝(t＋3)2－2(t＋3)－3，解得t＝0(舍去)或