2024成都中考B卷专项强化训练九 课件.pptx

B卷专练九一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

19.一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点(0，2)且y随x的增大而减小，则m＝____．

20.已知关于x的一元二次方程x2－(2m＋1)x＋m2－2＝0的两个实数根分别为α，β，若α2＋β2＝11，则m的值为___．

21.如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为2.5m，地面入口宽为1m，则该门洞的半径为____m.－111.3第21题图第22题图22.如图是某小区大门上方拱形示意图，其形状为抛物线，测得拱形水平横梁宽度为8m，拱高为2m．在五一到来之际，拟在该拱形上悬挂灯笼(高度为1m)，要求相邻两盏灯笼的水平间距均为1m，挂满后不擦横梁且成轴对称分布，则最多可以悬挂___个灯笼．623.规定：在一个矩形中，先剪下一个最大的正方形称为裁剪1次，再在剩余的图形中剪下一个最大的正方形称为裁剪2次，…，依次进行，若裁剪n次后，最后剩余的图形也是一个正方形，我们把这样的矩形称为完美矩形．已知在完美矩形中，两条相邻边长分别为4，a，若a＝7，则n＝___；若1a3，且n＝3，则a＝______．4二、解答题(本大题共3个小题，共30分)

24.(本小题满分8分)某学校需购买一批体育活动器材用于体育锻炼，现这批体育活动器材有两种打折优惠方案可供选择．

方案一：打折后购买所需费用y1(元)与购买总额x(元)满足如图所示的函数关系；

方案二：打折后购买所需费用y2(元)与购买总额x(元)满足如图所示的函数关系．

根据图象相关的信息回答下列问题：

(1)求y1，y2与x之间的函数关系式；第24题图解：(1)方案一：设y1＝mx(m≠0)，

由题图可知，y1的图象经过点(300，240)，

∴300m＝240，解得m＝0.8，

∴y1与x之间的函数表达式为y1＝0.8x；

方案二：当0≤x≤300时，设y2与x之间的函数表达式为y2＝nx(n≠0)，

由题图可知，y2的图象经过点(300，300)，

∴300n＝300，

解得n＝1，∴y2＝x；第24题图当x300时，设y2与x之间的函数表达式为y2＝kx＋b(k≠0)，

由题图可知，y2的图象经过点(300，300)和(500，420)，∴，解得，

∴y2＝0.6x＋120，∴y2与x之间的函数表达式为y2＝；第24题图(2)如果你是学校此次采购的决策者，你认为选择哪种方案更省钱？并说明理由．(2)当0x600时，方案一更省钱；当x＝600时，两种方案花费一样；当x600时，方案二更省钱．理由如下：

令0.8x＝0.6x＋120，解得x＝600，

∴当x＝600时，两种方案花费一样；

当0.8x0.6x＋120(x300)时，解得300x600，第24题图∵当0≤x≤300时，0.8xx，

∴当0x600时，方案一更省钱；

当0.8x0.6x＋120时，解得x600，

∴当x600时，方案二更省钱．解：(1)由题意得，解得，∴y＝x2＋2x－3.当y＝0时，x2＋2x－3＝0，解得x1＝1，x2＝－3，

∴B(－3，0)；25.(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋2x＋c与x轴分别交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，－3)，连接BC.

(1)求抛物线的函数表达式及点B的坐标；第25题图(2)设直线BC的函数表达式为y＝kx＋b，∴，解得，∴y＝－x－3.

设点P(m，－m－3)，Q(m，m2＋2m－3)，∴PQ＝(－m－3)－(m2＋2m－3)＝－m2－3m＝－(m＋)2＋，

∴当m＝－时，PQ最大＝；(2)如图，点P为线段BC上的一个动点(点P不与点B，C重合)，过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值；第25题图(3)动点P以每秒个单位长度的速度在线段BC上由点C向点B运动，同时动点M以每秒1个单位长度的速度在线段BO上由点B向点O运动，在平面内是否存在点N，使得以点P，M，B，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．第25题解图①(3)存在．∵B(－3，0)，C(0，－3)，

∴OB＝OC＝3，

∴∠OCB＝∠OBC＝45°.

设M点运动时间为t秒，

如解图①，当BM＝PM时，过点P作PD⊥y轴于点D，第25题解图①∴CD＝PD＝PC·sin∠OCB＝t×＝t，

∵BM＝PM，

∴∠MPB＝∠OBC＝45°，

∴∠PMO＝∠PDO＝∠MOD＝90°，

∴四边形OMPD是矩形，

∴OM＝PD＝t.由BM＋OM