2024成都中考B卷专项强化训练08.B卷专练八 课件.pptx

第21题图B卷专练八一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

19.请写出一个比小的无理数：___．

20.已知实数a，b满足，则代数式a2－4b2的值为____．

21.如图，等腰三角形ABC内接于⊙O，AB＝AC＝4，BC＝8，向⊙O内任意抛掷一枚小针，则小针针尖落在等腰三角形ABC内的概率为____．－622.定义：如果两函数图象有两个或两个以上的交点，那么我们把其中任意两个交点之间的距离称为这两个函数的一条“M线段”．已知函数y＝－x＋3与y＝交于P，Q两点，且“M线段”长为，则k的值为___．

23.如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠BAD＝60°，E是对角线BD上的一个动点(不与点B，D重合)，连接AE，以AE为边作菱形AEFG，其中，点G位于直线AB的上方，且∠EAG＝60°，点P是AD的中点，连接PG，则线段PG的最小值是____．2第23题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)

24.(本小题满分8分)“爱成都，创文明，迎大运”，卫生环境先着手，为提高工作效率，某清洁工具生产商投产一种新型垃圾夹，每件制造成本为20元，在试销过程中发现，每月销量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y＝－2x＋52.

(1)写出每月的利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数解析式；解：(1)由题意得w＝(x－20)y＝(x－20)(－2x＋52)＝－2x2＋92x－1040，

故w与x之间的函数解析式为w＝－2x2＋92x－1040；(2)当销售单价为多少元时，生产商每月能够获得最大利润？最大利润是多少？(2)由(1)得w＝－2x2＋92x－1040＝－2(x－23)2＋18，

∵－2＜0，

∴当x＝23时，w最大为18，

即当销售单价为23元时，生产商每月能够获得最大利润，最大利润是18万元．25.(本小题满分10分)如图①，在△ABC中，∠A＝90°，将△ABC折叠．使点A落在BC边上点D处，折痕为EF(点E在AB上，点F在AC上)，且EF∥BC，连接EC交DF于点O.

(1)若AB＝4，AC＝3，求的值；由折叠知，AM＝DM，AD⊥EF，

∵EF∥BC，

∴，

∴AE＝BE，AF＝CF，M(1)解：如图，连接AD，交EF于点M.第25题图①M第25题图①∴点E是AB的中点，点F是AC的中点，∴EF＝BC.

在Rt△ABC中，AB＝4，AC＝3，根据勾股定理，得BC＝5，∴EF＝，

∵S△ABC＝AB·AC＝BC·AD，∴AD＝.在Rt△ACD中，根据勾股定理，得CD＝.∵EF∥BC，∴△ODC∽△OFE，∴；(2)证明：∵∠A＝90°，∴AB⊥AC.

∵DH⊥AC，∴DH∥AB，∴△DCG∽△BCE，∴，

同理可得，，∴.由(1)知，AE＝BE，

∴DG＝HG，

∴G是DH的中点；(2)如图②，过点D作DH⊥AC于点H，交CE于点G，求证：G是DH的中点；第25题图②(3)若BD＝nDC，求的值．(用含n的代数式表示)(3)解：如解图，∠ADB＝∠BAC＝90°，∠B＝∠B，

∴△ADB∽△CAB，∴，即AB2＝BD·BC.

同理可得△ADC∽△BAC，∴，即AC2＝BC·DC.

∵AE＝AB，∴，第25题解图第25题图②第25题解图∴.

∵BD＝nDC，

∴＝n，∴ ，

∴ .解：(1)∵抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－2，0)，B(8，0)，C(0，4)三点，∴，解得∴抛物线的函数表达式为y＝－x2＋x＋4；26.(本小题满分12分)如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过A(－2，0)，B(8，0)，C(0，4)三点．

(1)求抛物线y＝ax2＋bx＋c的函数表达式；第26题图①(2)∵A(－2，0)，B(8，0)，C(0，4)，

∴OA＝2，OB＝8，OC＝4，

∴.

∵∠AOC＝∠COB＝90°，

∴△AOC∽△COB，

∴∠ACO＝∠CBO，(2)如图②，设点P是第一象限内抛物线上的动点(不与点B，C重合)，过点P作PD⊥BC，垂足为点D，点P在运动的过程中，以P，D，C为顶点的三角形与△AOC相似时，求点P的坐标；第26题图②第26题图②∴∠ACB＝∠ACO＋∠BCO＝∠CBO＋∠BCO＝90°.

∵∠AOC＝∠CDP＝90°，

∴应分△AOC∽△CDP和△AOC∽△PDC两种情况讨论．

当△AOC∽△PDC时，

∴∠ACO＝∠PCD.

∵∠ACO＋∠OCB＝90°，

∴∠PCD＋∠OCB＝90°，

∴PC⊥OC，

∴点P的纵坐标为4.第26题解图①令－x2＋x＋4＝4，解得x＝6或x＝0(舍去)，

∴P(6，4)；

当△AOC∽△CDP时，∠PCD＝∠CAO，