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云南省昆明一中教育集团2021届高二升高三诊断性考试文科数学试卷

选择题

1.已知集合A=x|0

A.{0,1}

B.{1,2}

C.{0,1,2}

D.{1,2,3}

2.若复数z满足z?

A.-1-i

B.1+i

C.-1+i

D.1-i

3.设a=3

A.abc

B

C

D

4.

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A

B

C

D

5.已知正项等比数列a?中,a3=a4a2,

A.32

B.48

C.64

D.128

6.函数fx

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7.已知双曲线x2-y2b2=

A

B

C.2

D.3

8.已知非零向量a，b满足|a+

A.30°

B

C

D

9.如图所示的程序框图，是为计S=1

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A

B

C

D

10.函数fx=

A.1

B

C

D.2

11.已知抛物线C:y=2pxp0

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A

B

C

D

12.已知函数fx=xe?-lnx-

A.0

B.e-2

C.1

D.e-1

填空题

1.曲线y=x2

2.若变量x，y满足约束条件x+y≤2

3.棱长为1的正方体.ABCD-A?B?

4.数学中有许多寓意美好的曲线，曲线(:x

4.数学中有许多寓意美好的曲线，曲线(

:

被称为“幸运四叶草曲线”(如图所示).给出下列

四个结论：

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①曲线C关于直线y=-x对称;

②存在一个以原点为中心、边长为1的正方形，使得曲线C在此正方形区域内(含边界)；

③存在一个以原点为中心、半径为1的圆，使得曲线C在此圆面内(含边界)；

④曲线C上存在一个点M，使得点M到两坐标轴的距离之积等于1.

其中，正确结论的序号是.

解答题

1.某地六月份30天的日最高气温的统计表如下：

日最高气温t(单位：℃)

t≤22℃

22℃t≤28℃

28℃t≤32℃

t32°C

天数

7

11

Y

Z

由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32°C

(1)求Y,Z的值;

(2)把日最高气温高于32℃称为本地区的“高温天气”，已知该地区某种商品在六月份“高温天气”有2天“旺销”，“非高温天气”有6天“不旺销”，根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与该商品“旺销”有关?说明理由.

高温天气

非高温天气

合计

旺销

不旺销

合计

附:K

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P(K2≥k)

0.050

0.010

0.0010

旺销

3.841

6.635

10.828

2.已知△ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,

(1)求A的值;

(2)从ci

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3.设数列a?满足

(1)求数列a?

(2)设b?=log?

4.如图，直三棱柱ABC-A?B?C?中,

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(1)证明:(B

(2)求三棱锥D-

5.已知函数f

(1)求函数f(x)的单调区间;

(2)证明:当a≥1时,

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6.已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点P20,离心率为

(1)求椭圆E的方程；

(2)设直线l:y=kx+1与椭圆E交于A，B两点，若

云南省昆明一中教育集团2021届高二升高三诊断性考试文科数学试卷(答案解析)

选择题

1.A

【解析】直接利用交集运算即得解.

集合A={x|0x3},B={0,1}满足条件.

故选:A.

2.B

【解析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案.

解:由.zai=1+i,得z

∴

故选:B.

3.C

【解析】根据指数对数函数的单调性，确定a，b，c的范围，进而比较大小即可.

由题可得0a=

故选:C

4.A

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【解析】由题意结合诱导公式有：cos300

5.D

【解析】设公比为q，根据等比数列通项公式由条件列方程求解即可.

由a3=a4a2得

又因为a?+a?+a?=7,

故选:D

6.B

【解析】由定义可判断函数f(x)是奇函数，且f12

函数f(x)的定义域为{x|x≠0},

所以函数f(x)是奇函数，故排除A，C；

又因为f12

故选:B

7.A

【解析】由双曲线中离心率公式和c2

由双曲线x2

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