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楚雄州中小学2022~2023学年下学期期中教育学业质量监测
高中二年级数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．
3i(3
?2i)
?
（
）
）
A．
2
?3i
B．
2
?3i
C．
??3i
D．
??
3i
2．若函数
fx()
?
ln
x
?
x
2
?
3
x
?
1
，则
f?
?
1
???
?
（
）
2
A．0
B．
1
C．
3
D．
5
2
2
2
3．
???
x
?
27
?
x?
的展开式中
x
的系数是（
）
A．560
B．－560
C．280
D．－280
4．已知某地有
A
，
B
，
C
三个4A景区，小华计划暑假至少去其中一个景区游玩，则不同的游玩方案（不考
虑游玩顺序）有（
）
A．3种
B．4种
C．7种
D．9种
5．《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”．在堑堵
ABC?
ABC
1 1 1
中，
AB
?AC
，四边形
BCCB
1 1
是边长为4的正方形，则堑堵
ABC
?
ABC
1 1 1
外接球的表面积是（
）
A．
80?
B．
64?
C．
40?
D．
32?
6．如图，小华从图中
A
处出发，先到达
B
处，再前往
C
处，则小华从
A
处到
C
处可以选择的最短路径有（
A．25条
B．48条
C．150条
D．512条
7．已知
fx()
是定义在
R
上的奇函数，其导函数为
f()?x
，对任意的
x?0
，都有
fx()
?
xf
?x()
?
0，且
f
(2)
?
0
，则不等式
fx?
0
的解集是（
）
A．
(
???,2)
?
(2,
??
)
B．
(2,0)
?
(2,
??
)
C．
(
???,2)
?
(0,2)
D．
(2,0)
?
(0,2)
8．甲、乙两人进行了3轮投篮比赛，每轮比赛甲、乙各投篮一次，已知甲每轮投籃命中的概率为
2
，乙每轮
3
投篮命中的概率是
1
，3轮比赛后，命中球数多的人获胜．在每轮投篮比赛中，甲、乙投篮是否命中互不影响，
2
各轮结果也互不影响，则3轮比赛结束后甲获胜的概率是（
）
D．
23
A．
55
B．
53
C．
31
108
108
54
54
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．下列求导正确的是（
）
）
A．若
y
?
x
2
?
5
x
，则
y
??
2
x
?
5
B．若
y
?
(
x
?
1)ln
x
，则
y
??
ln
x
?
1
x
C．若
y
?
3
x
?
2
，则
y
??
(
x
1
2
D．若
y
?
ex1
，则
y
??
ex1
x
?
1
?
1)
10．从6名男生、5名女生中选择3人担任班长、学习委员和体育委员，则下列结论正确的是（
A．若所选的3人中有女生，则不同的选法有870种
B．若所选的3人中恰有2名女生，则不同的选法有360种
C．若班长由女生担任，则不同的选法有225种
D．若担任班长和学习委员的学生性别不同，则不同的选法有540种
11．已知
(
x
?
1)
9
?
(
x
?
10
1)
?
a
0
?
ax
1
?
ax
2
2
?
?
?
10
ax
10
，则下列结论正确的是（
）
）
A．
a??1
8
B．
a
1
?
a
2
?
?
?
a
10
?
510
C．
a
1
?
a
3
?
a
5
?
a
7
?
a
9
??256
D．
a
0
?
a
1
?
2
a
2
?
?
?
10
a
10
?
2306
12．已知函数
fx()
?
x????
ln,xx
?
0,
x
?
0,
函数
gx()
?
2
[()]fx
?
(
a
?
1)()fx
?
a
，则下列结论不正确的是（
x
2
?
2
x
?
1,
A．若
1
a??e
，则
gx()
恰有2个零点
B．若
1
?a
?
2
，则
gx()
恰有4个零点
C．若
gx()
恰有3个零点，则
a
的取值范围是
[0,1)
D．若
gx()
恰有2个零点，则
a
的取值范围是
???
???
1
???
?
(2,
??
)
e
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．
13．已知向量
?
a?(3,1)
，
?
b??(1,2)
，若
(
?
a
?
?
kb
)
?
?
a
，则
k
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