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2024届广东省顺德区大良镇重点达标名校中考试题猜想数学试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.若代数式2x2+3x﹣1的值为1,则代数式4x2+6x﹣1的值为()
A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3
2.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
3.6的相反数为
A.-6 B.6 C. D.
4.如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE等于()
A.40° B.70° C.60° D.50°
5.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.将半径为5的“等边扇形”围成一个圆锥,则圆锥的侧面积为()
A. B.π C.50 D.50π
6.如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是()
A. B. C. D.
7.抛物线y=mx2﹣8x﹣8和x轴有交点,则m的取值范围是()
A.m>﹣2 B.m≥﹣2 C.m≥﹣2且m≠0 D.m>﹣2且m≠0
8.如图1,点P从△ABC的顶点A出发,沿A﹣B﹣C匀速运动,到点C停止运动.点P运动时,线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示,其中D为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是()
A.10 B.12 C.20 D.24
9.在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanB等于()
A. B.
C. D.
10.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.将一个含45°角的三角板,如图摆放在平面直角坐标系中,将其绕点顺时针旋转75°,点的对应点恰好落在轴上,若点的坐标为,则点的坐标为____________.
12.计算2x3·x2的结果是_______.
13.为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况,将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图,根据统计图提供的数据,该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为_____.
14.飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数解析式是y=60t﹣.在飞机着陆滑行中,最后4s滑行的距离是_____m.
15.菱形的两条对角线长分别是方程的两实根,则菱形的面积为______.
16.请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.
A.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,沿轴向右平移后得到,点的对应点是直线上一点,则点与其对应点间的距离为__________.
B.比较__________的大小.
17.一组正方形按如图所示的方式放置,其中顶点B1在y轴上,顶点C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3……在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的顶点C1的坐标是(﹣,0),∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2018B2018C2018D2018的顶点D2018纵坐标是_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC交AC边于E,∠BAC=60°,∠ABE=25°.求∠DAC的度数.
19.(5分)如图,二次函数的图象与x轴交于和两点,与y轴交于点C,一次函数的图象过点A、C.
(1)求二次函数的表达式
(2)根据函数图象直接写出使二次函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围.
20.(8分)如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:y=ax2+bx+c与x轴相交于A,B两点,顶点为D(0,4),AB=4,设点F(m,0)是x轴的正半轴上一点,将抛物线C绕点F旋转180°,得到新的抛物线C′.
(1)求抛物线C的函数表达式;
(2)若抛物线C′与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点,求m的取值范围.
(3)如图2,P是第一象限内抛物线C上一点,它到两坐标轴的距离相等,点P在抛物线C′上的对应点P′,设M是C上的动点,N是C′上的动点,试探究四边形PMP′N能否成为正方形?若能,求出m的值;若不能,请说明理由.
21.(10分)某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五
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