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2023年云南省高考数学试卷(新高考Ⅱ)
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共计40分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.(5分)在复平面内,(1+3i)(3-i)对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.(5分)设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A?B,则a=()
A.2B.1C.23
3.(5分)某学校为了了解学生参加体育运动的情况,用比例分配的分层随机抽样法作抽样调查,拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生,已知该校初中部和高中部分别有400和200名学生,则不同的抽样结果共有()
A.C40045?C20015种B.C400
4.(5分)若fx
A.-1B.0C.12
5.(5分)已知椭圆C:x23+y2
A.23B.22
6.(5分)已知函数fx
A.e2B.eC.e?1D.e22
7.(5分)已知α为锐角,cosα=1+
A.3-58B.
8.(5分)记Sn为等比数列{an}的前n项和,若S?=-5
A.120B.85C.-85D.-120
二、选择题:本大题共小4题,每小题5分,共计20分.每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对得5分,选对但不全得2分,有选错的得0分.
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1.(0分)已知圆锥的顶点为F,低圆圆心为U,A,B为底面且径,∠APB=12U~,FA=Z,点U在低固圆周上,且圆角P-AC-O为45°,则()
A.该圆锥的体积为πB.该圆锥的侧面积为43πC.AC=
2.(5分)设O为坐标原点,直线y=-3x-1
A.p=2B.|MN|
3.(5分)若fx
A.bc0B.ab0C.b
4.(5分)在信道内传输0,1信号,信号的传输相互独立.发送0时,收到1的概率为α(0α1),收到0的概率为1-α;发送1时,收到0的概率为β(0β1),收到1的概率为1-β.考虑两种传输方案:单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次,三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码,译码规则如下:单次传输时,收到的信号即为译码;三次传输时,收到的信号中出现次数多的即为译码(例如,若依次收到1,0,1,则译码为1).
A.采用单次传输方案,若依次发送1,0,1,则依次收到1,0,1的概率为1
B.采用三次传输方案,若发送1,则依次收到1,0,1的概率为/β
C.采用三次传输方案,若发送1,则译码为1的概率为/β
D.当0α0.5时,若发送0,则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
1.(5分)已知向量a,b?满足|a
2.(5分)底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截,截去一个底面边长为2,高为3的正四棱锥,所得棱台的体积为.
3.(5分)已知直线ax-my+1=0与GDC:x-12
4.(5分)已知函数f(x)=sin(ωx+φ),如图A,B是直线
4.(5分)已知函数f(x)=sin(ωx+φ),如图A,B是直线y=12与曲线y=f(x)的两个交点,若|A
第2页/共17页
四、解答题:本题共小6题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1.(10分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC面积为
(1)若∠A
(2)若b2+
2.(12分)a?为等差数列,bn=an-6,n为任意常
(1)求a?
(2)证明:当n5时,
第3页/共17页
3.(12分)某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异,经过大量调查,得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图:
利用该指标制定一个检测标准,需要确定临界值c,将该指标大于c的人判定为阳性,小于或等于c的人判定为阴性,此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率,记为p(c);误诊率是将未患病者判定为阳性的概率,记为q(c).假设数据在组内均匀分布
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