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2024届广东省深圳市宝安区重点名校中考数学五模试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.下列计算正确的是()
A.a2?a3=a6 B.(a2)3=a6 C.a6﹣a2=a4 D.a5+a5=a10
2.若抛物线y=x2﹣3x+c与y轴的交点为(0,2),则下列说法正确的是()
A.抛物线开口向下
B.抛物线与x轴的交点为(﹣1,0),(3,0)
C.当x=1时,y有最大值为0
D.抛物线的对称轴是直线x=
3.如图,A、B、C、D四个点均在⊙O上,∠AOD=70°,AO∥DC,则∠B的度数为()
A.40° B.45° C.50° D.55°
4.如图是由4个相同的正方体搭成的几何体,则其俯视图是()
A. B. C. D.
5.在平面直角坐标系中,点P(m,2m-2),则点P不可能在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.如图,在菱形纸片ABCD中,AB=4,∠A=60°,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F、G分别在边AB、AD上.则sin∠AFG的值为()
A. B. C. D.
7.安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷,用科学记数法表示3804.2千正确的是()
A.3804.2×103 B.380.42×104 C.3.8042×106 D.3.8042×105
8.学完分式运算后,老师出了一道题“计算:”.
小明的做法:原式;
小亮的做法:原式;
小芳的做法:原式.
其中正确的是()
A.小明 B.小亮 C.小芳 D.没有正确的
9.制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下,若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍,那么扩大后长方形广告牌的成本是()
A.360元 B.720元 C.1080元 D.2160元
10.如图,在△ABC中,DE∥BC,若,则等于()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点P从点B出发,沿B-C-D向终点D匀速运动,设点P走过的路程为x,△ABP的面积为S,能正确反映S与x之间函数关系的图象是()
A. B. C. D.
12.如图,直线与双曲线(k≠0)相交于A(﹣1,)、B两点,在y轴上找一点P,当PA+PB的值最小时,点P的坐标为_________.
13.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(1﹣a,0),C(1+a,0)(a>0),点P在以D(4,4)为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足∠BPC=90°,则a的最大值是______.
14.计算(2+1)(2-1)的结果为_____.
15.对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量,其平均数、方差计算结果如下:机床甲:=10,=0.02;机床乙:=10,=0.06,由此可知:________(填甲或乙)机床性能好.
16.如图,在△PAB中,PA=PB,M、N、K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK.若∠MKN=40°,则∠P的度数为___
17.如图,点D、E、F分别位于△ABC的三边上,满足DE∥BC,EF∥AB,如果AD:DB=3:2,那么BF:FC=_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF.
求证:(1)△ABE≌△CDF;
(2)四边形BFDE是平行四边形.
19.(5分)如图所示,在中,,用尺规在边BC上求作一点P,使;(不写作法,保留作图痕迹)连接AP当为多少度时,AP平分.
20.(8分)如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC,直线MN是过点A的直线CD⊥MN于点D,连接BD.
(1)观察猜想张老师在课堂上提出问题:线段DC,AD,BD之间有什么数量关系.经过观察思考,小明出一种思路:如图1,过点B作BE⊥BD,交MN于点E,进而得出:DC+AD=BD.
(2)探究证明
将直线MN绕点A顺时针旋转到图2的位置写出此时线段DC,AD,BD之间的数量关系,并证明
(3)拓展延伸
在直线MN绕点A旋转的过程中,当△AB
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