湖北省荆州市石首博雅高级中学高一数学文模拟试卷含解析.docxVIP

湖北省荆州市石首博雅高级中学高一数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：

①若a∥b，b∥c，则a∥c；?????????②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；

③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；???????④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b

其中真命题的序号是

A．①②???????????B．②③??????????C．①④???????????D．③④

参考答案：

C

2.已知=，则的值等于(????)

A．????????B．－???????????C．???????????D．±

参考答案：

A

3.（4分）已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（）

A． α∥β B． α与β相交

C． α与β重合 D． α∥β或α与β相交

参考答案：

D

考点： 平面与平面之间的位置关系．

专题： 综合题．

分析： 由题意平面α内有无数条直线都与平面β平行，利用空间两平面的位置关系的定义即可判断．

解答： 解：由题意当两个平面平行时符合平面α内有无数条直线都与平面β平行，

当两平面相交时，在α平面内作与交线平行的直线，也有平面α内有无数条直线都与平面β平行．

故为D

点评： 此题重点考查了两平面空间的位置及学生的空间想象能力．

4.如下图所示，阴影部分表示的集合是（??????）

A.B.?C.D.

参考答案：

A

略

5.已知集合，，则等于（????）

A.??????B.

C.??????D.?

参考答案：

C

略

6.下列函数中既是偶函数又是（???）

???A．???????B．???????C．???????D．?

参考答案：

C

7.若角的终边上有一点，则的值是（???）.

A.?????B.?????C.?????D.

参考答案：

A

略

8.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,,,则b=（??）

A．1??????? B．?????? C.??????? D．2

参考答案：

A

9.设函数，则的值为

A?1????B?3????C?5????D?6

参考答案：

C

10.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），

再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是?????????????（???）

A．??B．???C.???D.

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集为．

参考答案：

（﹣1，0）∪（1，3）

【考点】其他不等式的解法；函数的图象．

【专题】计算题；数形结合；分析法；不等式的解法及应用．

【分析】根据函数图象以及不等式的等价关系即可．

【解答】解：不等式xf（x）＜0等价为或，

则1＜x＜3，或﹣1＜x＜0，

故不等式xf（x）＜0的解集是（﹣1，0）∪（1，3）．

故答案为：（﹣1，0）∪（1，3）．

【点评】本题主要考查不等式的求解，根据不等式的等价性结合图象之间的关系是解决本题的关键．

12.已知正四棱锥的底面边长为4cm，侧面积为24cm2，则该四棱锥的体积是________cm3.

参考答案：

【分析】

先算侧面三角形的高，再算正四棱锥的高，最后算四棱锥的体积.

【详解】如图：

由已知得，,所以；所以四棱锥的高；

因此四棱锥的体积.

【点睛】本题考查了锥体体积的计算，几何体体积问题要结合图形.

13.已知、均为单位向量，它们的夹角为，那么等于．

参考答案：

略

14.若数列{an}满足a2﹣a1＜a3﹣a2＜a4﹣a3＜…＜an+1﹣an＜…，则称数列{an}为“差递增”数列．若数列{an}是“差递增”数列，且其通项an与其前n项和Sn满足3Sn=1+λ﹣2an（n∈N*），则λ的取值范围是．

参考答案：

（﹣1，+∞）

【分析】根据数列递推公式得到数列{an}是以2为公比的等比数列，求出数列{an}的通项公式，再根据新定义，即可求出λ的范围．

【解答】解：∵3Sn=1+λ﹣2an（n∈N*），

n≥2时，3Sn﹣1=1+λ﹣2an﹣1，

两式相减得5an=2an﹣1．

故数列{an}是以为公比的等比数列，

当n=1时，a1=，∴an=，

可得an+1﹣an=，an﹣an﹣1=，

由此可得（an+1﹣an）﹣（an﹣an﹣1）=，

可得1+λ＞0?λ＞﹣1

故答案为：（﹣1，+∞）

15.要使sin－cos=有意义，则m