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2022-2023学年江苏省宿迁市特殊教育职业高级中学高二数学理下学期摸底试题含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1.直线和圆交于两点，则的中点坐标为（???）
A???B???C???D?
参考答案：
D
略
2.函数y=x3+x的递增区间是（）
A．（﹣∞，1） B．（﹣1，1） C．（﹣∞，+∞） D．（1，+∞）
参考答案：
C
【考点】函数的单调性及单调区间．
【分析】求出函数的导数，由二次函数的性质，即可得到函数在定义域R上递增．
【解答】解：函数y=x3+x的导数为y′=3x2+1≥1＞0，
则函数在定义域R上递增．
即有函数的递增区间为（﹣∞，+∞）．
故选：C．
【点评】本题考查了运用导数求函数的单调区间，属于基础题．
3.如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为????????????????????????????????????
A．0.12J???????B．0.18J??????C．0.26J?????D．0.28J?
?
参考答案：
B
略
4.若双曲线﹣=1（﹣16＜k＜8）的一条渐近线方程是y=﹣x，点P（3，y0）与点Q是双曲线上关于坐标原点对称的两点，则四边形F1QF2P的面积是．
A．12 B．6 C．12 D．6
参考答案：
A
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】求出双曲线的渐近线方程，解方程可得k=﹣10，求出双曲线的a，b，c，代入点P，可得纵坐标，由题意可得四边形F1QF2P为平行四边形，求出三角形PF1F2的面积，即可得到所求面积．
【解答】解：双曲线﹣=1（﹣16＜k＜8），
可得渐近线方程为y=±x，
由题意可得=，
解得k=﹣10，
即有双曲线的方程为﹣=1，
可得c===2，
设P在第一象限，代入双曲线方程可得
y0=3×=3．
即有P（3，3），
由P，Q关于原点对称，
可得四边形F1QF2P为平行四边形，
三角形PF1F2的面积为|F2F1|?y0=×4×3=6，
即有四边形F1QF2P的面积是2×6=12．
故选：A．
5.在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，那么a2+a8=（??）
A.45???????????B.75??????????C.180??????????D.300
参考答案：
C
6.曲线的方程为，若直线与曲线有公共点，则k的取值范围是（??）
A. ?B. C. ??D.
参考答案：
A
7.已知x、y的取值如表：
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
a
6.7
根据表提供的数据，求出y对x的线性回归方程为y=0.95x+2.6，则表中的数据a的值为（）
A．4.6 B．4.8 C．5.45 D．5.55
参考答案：
B
【考点】线性回归方程．
【专题】计算题；方程思想；演绎法．
【分析】求出代入回归方程解出，根据平均数公式列方程解出．
【解答】解：==2，∴=0.95×2+2.6=4.5．
则=4.5．
解得a=4.8．
故选：B．
【点评】本题考查了线性回归方程的性质，属于基础题．
8.过抛物线y2=4x的焦点作直线l，交抛物线于A、B两点．若线段AB的中点的横坐标为3，则AB的长度为（）
A．8 B．7 C．6 D．5
参考答案：
A
【考点】抛物线的简单性质．
【分析】线段AB的中点到准线的距离为4，设A，B两点到准线的距离分别为d1，d2，由抛物线的定义知|AB|的值．
【解答】解：由题设知知线段AB的中点到准线的距离为4，
设A，B两点到准线的距离分别为d1，d2，
由抛物线的定义知：
|AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=2×4=8．
故选：A．
9.已知集合，集合，则等于?
A．??B．??C．???????D．
参考答案：
A
略
10.在5张奖券中有3张能中奖，甲、乙两人不放回地依次抽取一张，则在甲抽到中奖奖券的条件下，乙抽到中奖奖券的概率为（??）
A．???????B．???????C．???????D．
参考答案：
C
略
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.已知函数，，若存在，使得.则实数b的取值范围是?????????.
参考答案：
(－2,0)
?
12.若函数h（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）图象的对称中心为M（x0，h（x0）），记函数h（x）的导函数为g（x），则有g′（x0）=0，设函数f（x）=x3﹣3x2+2，则f（）+f（）+…+f（）+f（）=??．
参考答案：
0
【考点】3O：函数
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