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2022年湖北省随州市安居镇职业中学高一数学文模拟试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.(5分)已知直线l1:(k﹣3)x+(4﹣k)y+1=0与l2:2(k﹣3)x﹣2y+3=0平行,则k的值是()
A. 1或3 B. 1或5 C. 3或5 D. 1或2
参考答案:
C
考点: 直线的一般式方程与直线的平行关系.
专题: 分类讨论.
分析: 当k﹣3=0时,求出两直线的方程,检验是否平行;当k﹣3≠0时,由一次项系数之比相等且不等于常数项之比,求出k的值.
解答: 由两直线平行得,当k﹣3=0时,两直线的方程分别为?y=﹣1和y=,显然两直线平行.
当k﹣3≠0时,由?=≠,可得k=5.综上,k的值是3或5,
故选C.
点评: 本题考查由直线的一般方程求两直线平行时的性质,体现了分类讨论的数学思想.
2.(3分)下列函数中,既是偶函数又在(0,π)上单调递增的是()
A. y=sinx B. y=tan|x| C. y=sin(x﹣) D. y=cos(﹣x)
参考答案:
C
考点: 函数奇偶性的判断;函数单调性的判断与证明.
专题: 计算题;函数的性质及应用.
分析: 由常见函数的奇偶性和单调性,以及定义法,即可得到既是偶函数又在(0,π)上单调递增的函数.
解答: 对于A.则为奇函数,则A不满足;
对于B.f(﹣x)=tan|﹣x|=tan|x|=f(x),则为偶函数,在(0,)上,y=tanx递增,
在(,π)上y=﹣tanx递减,则B不满足;
对于C.y=sin(x﹣)=﹣cosx,则为偶函数,在(0,π)上单调递增,则C满足;
对于D.y=cosx则为偶函数,在(0,π)上单调递减,则D不满足.
故选C.
点评: 本题考查函数的奇偶性和单调性的判断,考查常见函数的奇偶性和单调性,以及定义的运用,考查运算能力,属于基础题和易错题.
3.已知为平面,命题p:若,则;命题q:若上不共线的三点到的距离相等,则.对以上两个命题,下列结论中正确的是
??????A.命题“p且q”为真????????????????????????????????B.命题“p或”为假
??????C.命题“p或q”为假????????????????????????????????D.命题“”且“”为假
参考答案:
C
4.下图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题:①存在三棱柱,其正视图、俯视图如下图;②存在四棱柱,其正视图、俯视图如下图;③存在圆柱,其正视图、俯视图如下图.其中真命题的个数是()
A.3???????????????????????????????B.2
C.1???????????????????????????????D.0
参考答案:
A
5.对一批产品的长度(单位:mm)进行抽样检测,如图为检测结果的频率分布直方图,根据标准,产品长度在区间[20,25)上为一等品,在区间[15,20)和[25,30)上为二等品,在区间[10,15)和[30,35)上为三等品,用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取1件,则其为二等品的概率是(???)
A.0.09?????????? B.0.20
C.0.25?????????? D.0.45
参考答案:
D
由题意得,产品长度在区间[25,30)上的频率为
,
所以,从该批产品中随机抽取1件,则其为二等品的频率为,
即所求概率为0.45.
故选D.
?
6.如图,量角器外缘边上有三点,它们所表示的读数分别是180°,70°,30°,则的大小为
A.15°B.20°C.30°D.35°
参考答案:
B
略
7.已知等差数列的公差为,若,,成等比数列,则等于(???)
A.????????????B.???????????C.????????????????D.
参考答案:
C
略
8.在中,已知,则的面积为(???)
A.24????????????????B.12?????????????????C.???????????D.
参考答案:
B
9.若数列{an}满足,,则(???)
A.512 B.1023 C.2047 D.4096
参考答案:
C
【分析】
根据题意把构造成的形式,然后依据等比数列的知识求出数列的通项公式,进而求出的值.
【详解】,
,,
数列是以为首项,为公比的等比数列,
,,
.
故选:C
【点睛】本题考查了由递推关系式求数列中的项,涉及构造法求数列的通项公式以及等比数列的通项公式,属于中档题.
10.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对
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