北师版初中七年级上册数学精品授课课件 第四章 基本平面图形 2 比较线段的长短.ppt

2.比较线段的长短北师大版·七年级上册AB图1b图2a图3OA图4AB图5复习导入下面图形中，哪些是直线、射线和线段？如图，从A地到C地有四条道路，哪条路最近？新课探究根据生活经验，容易发现：两点之间的所有连线中，线段最短.这一事实可以简述为：两点之间线段最短.我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.议一议（1）哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？（2）怎样比较两条线段的长短？1用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；2.6cm1235467803.6cm123546780线段AB小于线段CD，记作AB＜CD.ABCD线段AB与线段CD相等，记作AB=CD.ABCD线段AB大于线段CD，记作AB＞CD.ABCD2把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较.怎样将一条线段移到另一条线段上呢？用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上. 如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.AB例解：作图步骤如下：（1）作射线A′C′；（2）用圆规在射线A′C′上截取A′B′=AB.ABA′C′B′线段A′B′就是所求作的线段.已知线段a、b，用尺规作一条线段c，使c=a+b.abc解1.画射线AD；2.用圆规在射线AD上截取AB=a；3.用圆规在射线BD上截取BC=b.ADBaC线段AC就是所求线段.b1.比较折线AB和线段A′B′的长短，你有什么方法？需要什么工具？随堂练习解：有两种方法:一种方法是用刻度尺量出折线AB中每一条线段的长度，求出它们的长度和；再量出线段A′B′的长度，再进行比较；另一种方法是将折线AB的端点A与线段A′B′的端点A′重合，用圆规把折线AB中的每一条线段分别顺次地移到线段A′B′上去，再进行比较.需要的工具有刻度尺、圆规.2.如图，已知线段a和b，直线AB和CD相交于点O.利用尺规，按下列要求作图：abABCDO（1）在射线OA，OB，OC上作线段OA，OB，OC，使它们分别与线段a相等；（2）在射线OD上作线段OD，使OD与线段b相等；（3）连接AC，CB，BD，DA.你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流.abABCDOA′B′C′D′ABM点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.这时AM=BM=AB12（或AB=2AM=2BM）.做一做在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB=4cm，BC=3cm.如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？ABCOAC=4+3=7cmOC=AC=3.5cm12OB=3.5–3=0.5cm练一练1.在下图中，点C是线段AB的中点.如果AB=4cm，那么AC=______，BC=______.ABC2cm2cm2.如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ABCDBC=3cmBD=1.5cmAD=6–1.5=4.5cm3.已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD=______.ACDB3cm习题4.21.分别比较图（1）（2）（3）中各条线段的长短:解:（1）ABCD，（2）ABCD，（3）CDADBCAB.2.如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使c=a+b.解:如图所示，线段c即为所求.3.如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：（1）延长线段AB到C，使BC=AB；（2）延长线段BA到D，使AD=AC.如果AB=2cm，那么AC=