2023-2024学年四川省泸州泸县重点达标名校中考数学猜题卷含解析.doc

2023-2024学年四川省泸州泸县重点达标名校中考数学猜题卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的．制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

2．如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示，则下列结论，①c0，②2a+b=0；③a+b+c=0，④b2–4ac0，其中正确的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4

3．已知二次函数y＝x2﹣4x+m的图象与x轴交于A、B两点，且点A的坐标为(1，0)，则线段AB的长为()

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图，直线y＝kx+b与x轴交于点(﹣4，0)，则y＞0时，x的取值范围是()

A．x＞﹣4 B．x＞0 C．x＜﹣4 D．x＜0

5．已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（）

A．1：2： B．2：3：4 C．1：：2 D．1：2：3

6．对于有理数x、y定义一种运算“Δ”：xΔy=ax+by+c，其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知3Δ5=15，4Δ7=28，则1Δ1的值为（）

A．-1 B．-11 C．1 D．11

7．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（）

A．110° B．120° C．125° D．135°

8．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）

A．4的算术平方根 B．4的立方根 C．8的算术平方根 D．8的立方根

9．某商品的进价为每件元．当售价为每件元时，每星期可卖出件，现需降价处理，为占有市场份额，且经市场调查：每降价元，每星期可多卖出件．现在要使利润为元，每件商品应降价（）元．

A．3 B．2.5 C．2 D．5

10．如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．一个多项式与的积为，那么这个多项式为.

12．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（-3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为__．

13．分解因式：a3-12a2+36a=______．

14．若有意义，则x的范围是_____．

15．若关于x的方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是_____．

16．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_______．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）九（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.

根据以上信息解决下列问题:，;扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为°;从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.

18．（8分）某数学兴趣小组为测量如图（①所示的一段古城墙的高度，设计用平面镜测量的示意图如图②所示，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处．

已知AB⊥BD、CD⊥BD，且测得AB=1.2m，BP=1.8m.PD=12m，求该城墙的高度（平面镜的原度忽略不计）：请你设计一个测量这段古城墙高度的方案．

要求：①面出示意图（不要求写画法）；②写出方案，给出简要的计算过程：③给出的方案不能用到图②的方法．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过点A、C，点P为抛物线上位于直线AC上方的一个动点.

（1）求抛物线的表达式；

（2）如图，当CP//AO时，求∠PAC的正切值；

（3）当以AP、AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上时，求出此时点P的