课件《三角函数》.pptx

三角函数(1)

课件《三角函数》全文共13页，当前为第1页。

引入问题:1.若长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、C间距离为多少米？2.若长5米的梯子以倾斜角∠BAC为30°靠在墙上，则A、C间的距离为多少？3．若长5米的梯子以倾斜角50°架在墙上，则A、C间距离为多少？ACB课件《三角函数》全文共13页，当前为第2页。

探究问题分别在30o和45o的∠A的边上任意取一点B，作BC⊥AC于点C，你能计算BC/AB，AC/AB，BC/AC的值吗？课件《三角函数》全文共13页，当前为第3页。

在50°的∠A的边上任意取一点B，作BC⊥AC于点C，量出AB、AC、BC的长度（精确到1毫米）。计算BC/AB,AC/AB,BC/AC的值（结果保留2个有效数字）,并将所得的结果与你的同伴所得的结果作比较。合作学习课件《三角函数》全文共13页，当前为第4页。

A50０B１C１验证猜想50０B２C２A50０B３C３A课件《三角函数》全文共13页，当前为第5页。

A50０B１C１验证猜想50０B２C２A50０B３C３A∵B1C1⊥AC1，B2C2⊥AC2，B3C3⊥AC3，……又∵AC1，AC2，AC3共线，∴B1C1∥B2C2∥B3C3……∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3……∴B1C1/AB1=B2C2/AB2=B3C3/AB3……AC1/AB1=AC2/AB2=AC3/AB3……B1C1/AC1=B2C2/AC2=B3C3/AC3……课件《三角函数》全文共13页，当前为第6页。

验证猜想AB３B２C１C２C３B１αB1C1/AB1=B2C2/AB2=B3C3/AB3……AC1/AB1=AC2/AB2=AC3/AB3……B1C1/AC1=B2C2/AC2=B3C3/AC3……课件《三角函数》全文共13页，当前为第7页。

例1:如图在Rt△ABC中∠C=Rt∠,AB=5,AC=3,求∠A,∠B的正弦,余弦和正切.BCA课件《三角函数》全文共13页，当前为第8页。

小结：今天你学到了哪些新知识？课件《三角函数》全文共13页，当前为第9页。

如图,∠C=90°,CD⊥AB.(1)sinB可以由哪两条线段之比?(2)若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.思维延伸A┌CBD课件《三角函数》全文共13页，当前为第10页。

要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足0.77≤sinα≤0.97,现有一个长6m的梯子,问使用这个梯子能安全攀上一个5m高的平房吗?课件《三角函数》全文共13页，当前为第11页。

布置作业1、作业本1.12、课本P6作业题2、3、63、寻找可用锐角三角函数解决的生活实际问题课件《三角函数》全文共13页，当前为第12页。

回味无穷定义中应该注意的几个问题:1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号；3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均﹥0,无单位.4.sinA,cosA,tanA,的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.课件《三角函数》全文共13页，当前为第13页。