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2023-2024学年四川省成都市高新南区中考数学五模试卷
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.抛物线y=x2+2x+3的对称轴是()
A.直线x=1 B.直线x=-1
C.直线x=-2 D.直线x=2
2.已知x=1是方程x2+mx+n=0的一个根,则代数式m2+2mn+n2的值为()
A.–1B.2C.1D.–2
3.如图,在△ABC中,cosB=,sinC=,AC=5,则△ABC的面积是()
A. B.12 C.14 D.21
4.如图,某计算机中有、、三个按键,以下是这三个按键的功能.
(1).:将荧幕显示的数变成它的正平方根,例如:荧幕显示的数为49时,按下后会变成1.
(2).:将荧幕显示的数变成它的倒数,例如:荧幕显示的数为25时,按下后会变成0.2.
(3).:将荧幕显示的数变成它的平方,例如:荧幕显示的数为6时,按下后会变成3.
若荧幕显示的数为100时,小刘第一下按,第二下按,第三下按,之后以、、的顺序轮流按,则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少()
A.0.01 B.0.1 C.10 D.100
5.某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同,才能将锁打开,如果仅忘记了所设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是()
A.110 B.19 C.1
6.如图,在矩形ABCD中,O为AC中点,EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F,交AB于点E,点G是AE中点且∠AOG=30°,则下列结论正确的个数为(?)DC=3OG;(2)OG=BC;(3)△OGE是等边三角形;(4).
A.1 B.2 C.3 D.4
7.一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
8.抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一.对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是()
A.20,20 B.30,20 C.30,30 D.20,30
9.点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在反比例函数y=的图象上,若x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是()
A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3
10.如图,为了测量河对岸l1上两棵古树A、B之间的距离,某数学兴趣小组在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点,测得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之间的距离为50m,则A、B之间的距离为()
A.50m B.25m C.(50﹣)m D.(50﹣25)m
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.在△ABC中,∠ABC<20°,三边长分别为a,b,c,将△ABC沿直线BA翻折,得到△ABC1;然后将△ABC1沿直线BC1翻折,得到△A1BC1;再将△A1BC1沿直线A1B翻折,得到△A1BC2;…,若翻折4次后,得到图形A2BCAC1A1C2的周长为a+c+5b,则翻折11次后,所得图形的周长为_____________.(结果用含有a,b,c的式子表示)
12.比较大小:_______3(填“”或“”或“”)
13.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=6,点D,E分别是边BC,AC上的动点,则DA+DE的最小值为_____.
14.抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位所得抛物线是__________.
15.每年农历五月初五为端午节,中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗.某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽(A)豆沙粽(B)小枣粽(C)蛋黄粽(D)的喜爱情况,对该社区居民进行了随机抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).
分析图中信息,本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为________;若该社区有10000人,估计爱吃鲜肉粽的人数约为________.
16.如图,等腰△ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为____.
17.分解因式a3﹣6a2+9a=_________________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)计
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