课件二次函数【省一等奖】课件.ppt

  1. 1、本文档共13页,可阅读全部内容。
  2. 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多

二次函数图象中的“对称性”xy文成实验中学鲁明清

①此函数的对称轴为_________(用a、b表示)②若函数图象与X轴相交于点A(1,0),B(5,0),则对称轴可表示为;③若函数图象与X轴相交于点A(x1,0),B(x2,0),则对称轴可表示为直线;④抛物线上还存在这样的对称点吗?若有,请说说它们的联系若二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a≠0),则温故而知新直线X=3设A(x1,N),B(x2,N)是抛物线上的两点,则抛物线的对称轴为直线

xy-41234-2-1-31324-2-1-30-4抛物线y=a(x+1)2+2的一部分如图所示,该抛物线在对称轴右侧部分与x轴交点的坐标是______巧用“对称性”化繁为简(1,0)1、求点的坐标

变式练习:抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2,7),B(6,7),C(3,-8),则该抛物线上纵坐标为-8的另一点坐标是____逆用公式(1,-8)

▲已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且经过点A(1,4)和点B(5,0),则该抛物线与x轴相交的另一个交点坐标为_____;函数解析式为。2、求函数解析式巧用“对称性”化繁为简(﹣1,0)y=﹣0.5(x+1)(x-5)

巧用“对称性”化繁为简小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上,找到三个点(-1,y1),(0.5,y2),(-3.5,y3)你认为y1,y2,y3的大小关系应为()A、y1y2y3B、y2y3y1C、y3y1y2D、y3y2y13、比较函数值的大小D小结:开口向上时,点(X,Y)到对称轴的距离越大,Y就越大开口向下时,点(X,Y)到对称轴的距离越大,Y就越小

▲抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,且经过点P(3,0),则a+b+c的值为()(A)-1(B)0(C)1(D)24、求代数式的值巧用“对称性”化繁为简尝试(1)、若将对称轴改为直线x=1,其余条件不变,则a-b+c=B

5、判断命题的真伪已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列命题:①a、b同号;②当x=1和x=3时,函数值相等;③4a+b=0;④当y=-2时,x的值只能取0。其中正确命题的个数有____个xy-2-15巧用“对称性”化繁为简2

如图,抛物线y=0.5x2+bx-2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,顶点为D,且A(-1,0).若点M(m,0)是x轴上的一个动点,问m为何值时,MC+MD的值最小.ABCDxyO11M▲在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△ACQ周长最小?N▲在抛物线对称轴上是否存在一点P,使点P到B、C两点距离之差最大?巧用“对称性”求距离和的最值▲若点N(1.5,n)是对称轴上的一个动点,当NA+NC的值最小时,求n的值.

1、抛物线是轴对称图形,充分利用对称轴的方程x=(x1+x2)/2,注意数形结合思想.2、在求线段和最小或者差最大问题时,先将问题转化为基本的几何模型,再利用轴对称性的知识来解决问题.感悟与反思解:

祝同学们:明年中考取得圆满成功!

尝试:已知二次函数的图像经过A(-1,0)、B(3,0),且函数有最小值-8,试求二次函数解析式.

(1)求抛物线y=2x2-4x-5关于x轴对称的抛物线。(2)求抛物线y=2x2-4x-5关于y轴对称的抛物线。(3)求抛物线y=2x2-4x-5关于原点成中心对称的抛物线。(4)求抛物线y=2x2-4x-5绕着顶点旋转180°得到的抛物线。▲抛物线关于x轴对称:将解析式中的(x,y)换成它的对称点(x,-y)y=ax2+bx+c变为y=-ax2-bx-c.▲抛物线关于y轴对称:将解析式中的(x,y)换成它的对称点(-x,y)y=ax2+bx+c变为y=ax2-bx+c.▲抛物线关于原点对称:将解析式中的(x,y)换成它的对称点(-x,-y)y=ax2+bx+c变为y=-ax2+bx-c.▲抛物线绕着顶点旋转180°后得到的抛物线,顶点坐标不变,开口方向相反。巧用“对称性”化线

文档评论(0)

培优教育 + 关注
实名认证
内容提供者

从事中小学专业高端辅导20年,特级教师。

1亿VIP精品文档

相关文档