课件二次根式复习--课件.ppt

复习内容

数的开方与二次根式回民中学付灵强一、考点指导

本考点主要考察平方根，算术平方根，立方根，二次根式，最简二次根式，同类二次根式，定义的理解，并运用它们解决问题。同时在试卷中存在大量二次根式的运算，用二次根式代入求值的题，处理这些问题时要把握定义，准确求解，确保结果化成最简形式。二、考点聚焦1、平方根

如果x2=a，则x叫做a的平方根。记作：x=±，一个正数a的平方根有两个，它们是互为相反数；零的平方根是零。⒉算术平方根一个正数正的平方根叫做这个正数的算术平方根,零的算术平方根是零。⒌最简二次根式满足两个条件，①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数不含开的尽方的因数或因式。⒋二次根式当a≥0时，式子叫做二次根式。⒊立方根

如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作。若a≥0时，x叫a的算术立方根。６、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式之后，如果被开方数相同，这几个根式叫做同类二次根式。７、二次根式的性质：≥０②()2=a(a≥0)③=|a|④=×(a≥0,b≥0)⑤=(a﹥0,b≥0)8、分母有理化，有理化因式

①把分母中的根号化去叫分母有理化；②如果两个二次根式相乘，积不含二次根式，这两个根式叫做互有理化因式。9、二次根式运算二次根式运算法则与有理数运算法则类似，注意把结果化成最简根式。

例1、下列各组二次根式：①和

②和③和

其中哪组是同类二次根式。

解:由①得由②得由③得只有第二组是同类二次根式三、考点导析

例2下列二次根式中，最简二次根式是（）

(A)(B)

(C)(D)

解:A,B,D不满足条件,C满足条件例3如果最简根式和是

同类二次根式,则a,b的值是()

(A)a=0,b=2(B)a=2,b=0

(C)a=－1(D)a=1,b=－2

解:

故应选(A).例4已知,求的值.解:原式原式例5如果一个正数的平方根为a+7与2a－4,则这

个正数是().解:原数为36。例6阅读分析，化简解：原式①②③问：

①上述解答是否有错误？

②若有，写出错误步的代号。

③错误原因是什么？

④如有错，写出正确解法

解：①答：有错误。②答：错在第一步。③错误原因是分子分母都乘以时当x=y0分式无意义。