高考三角函数历年真题汇总以及解析.docVIP

1.若则角的终边落在直线（）上

A. B.

C. D.

2.已知在△ABC中，，判断△ABC的形状为（）.

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形

3.已知函数的最小正周期为，将其图象向右平移个单位后得函数的图象，则函数的图象（）

A.关于直线对称 B.关于直线对称

C.关于点对称 D.关于点对称

4.已知，其中是第一象限角，则（）

A. B.2 C. D.

5.已知函数，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，则下列判断正确的是（）

A.函数f(x)的最小正周期为

B.函数f(x)在区间上单调递增

C.函数f(x)的图象关于直线对称

D.函数f(x)的图象关于点对称

6.在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，若，，且，则（）

A. B.4 C. D.5

7.

在△ABC中，，，，则（）

A. B. C. D.

8.

将函数的图象上所有点的纵坐标缩短为原来的，再把所得图象上的所有点向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若函数在处取得最大值，则函数的图象（）

A关于点对称 B.关于点对称

C.关于直线对称 D.关于直线对称

9.

当时，函数的最小值为（）

A. B. C. D.

10.

若，则的值为（）

A. B. C. D.

11.

函数的一条对称轴方程为，则（）

A.1 B. C.2 D.3

12.

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，，，则a=（）

A. B. C. D.

13.

在直角坐标系xOy中，如果相异两点都在函数的图象上，那么称A，B为函数的一对关于原点成中心对称的点对(A，B与B，A为同一对).函数图象上关于原点成中心对称的点对有（）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

14.

将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．若为奇函数，则m的最小值为_______．

15.

给出下列四个命题正确的是______________：

①函数在区间上存在零点；

②将函数的图象的横坐标变为原来的倍得到函数；

③若，则函数的值域为；

④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；

16.

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则△ABC的形状为_____________.

17.

正弦型函数（，，）的图象如图所示，则的解析式为_______________.

18.

用表示函数在闭区间上的最大值，若正数满足，则________；的取值范围为________．

19.

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则________．

20.

△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bsinA＝acosB+asinB．

（1）求B；

（2）设b＝2，a＝4，D为线段BC上一点，若S△ABD＝，求AD的长．

21.

已知函数

（1）求它的单调递增区间；

（2）若，求此函数的值域.

22.

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．

（1）求角C的大小；

（2）若，△ABC的面积为，求及的值．

23.

已知函数（）的最小正周期为.

（1）求的值和函数f(x)的单调增区间；

（2）求函数f(x)在区间上的取值范围.

24.

已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.

（1）求；

（2）若，求的取值范围.

25.

已知函数（）.

（1）求函数的最小正周期及在区间上的单调区间；

（2）若，，求的值.

26.

已知a，b，c分别为说角△ABC三个内角A，B，C的对边，满足

（1）求A；

（2）若b=2，求△ABC面积的取值范围.

27.

已知函数满足下列3个条件中的2个条件：①函数f(x)的周期为π；②是函数f(x)的对称轴；③且在区间上单调；

（Ⅰ）请指出这二个条件并说明理由，求出函数f(x)的解析式；

（Ⅱ）若，求函数f(x)的最值.

试卷答案

1.B

【详解】由条件可知，

．又，

所以，即.

故选：B．

2.C

【分析】

左边切化弦，右边用正弦定理化边为角可解

【详解】，

，

或

或

是等腰或直角三角形

故选：C．

3.D

由题意得，故，

∴，

∴，

∴，

∴．

∵，，

∴选项A,B不正确．

又，

，

∴选项C,不正确，选项D正确．选D．

4.C

【分析】

由二倍角公式和平方关系可得，再由商数关系即可得解.

【详解】因为，所以，

所以，

又是第一象限角，所以，

所以即.

故选：C.

【点睛】本题考查了二倍角公式及同角三角函数