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整理1用待定系数法求二次函数的解析式yxo课前复习例题选讲课堂小结课堂练习课件制作:临淄区敬仲一中董玲
整理2课前复习思考二次函数解析式有哪几种表达式?一般式:y=ax2+bx+c顶点式:y=a(x-h)2+k交点式:y=a(x-x1)(x-x2)例题封面
整理3例题选讲一般式:y=ax2+bx+c两根式:y=a(x-x1)(x-x2)顶点式:y=a(x-h)2+k解:设所求的二次函数为y=ax2+bx+c由条件得:a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解方程得:因此:所求二次函数是:a=2,b=-3,c=5y=2x2-3x+5已知一个二次函数的图象过点(-1,10)、(1,4)、(2,7)三点,求这个函数的解析式?oxy例1例题封面
整理4例题选讲解:设所求的二次函数为y=a(x+1)2-3由条件得:已知抛物线的顶点为(-1,-3),与轴交点为(0,-5)求抛物线的解析式?yox点(0,-5)在抛物线上a-3=-5,得a=-2故所求的抛物线解析式为y=-2(x+1)2-3即:y=-2x2-4x-5一般式:y=ax2+bx+c两根式:y=a(x-x1)(x-x2)顶点式:y=a(x-h)2+k例2例题封面
整理5例题选讲解:设所求的二次函数为y=a(x+1)(x-1)由条件得:已知抛物线与X轴交于A(-1,0),B(1,0)并经过点M(0,1),求抛物线的解析式?yox点M(0,1)在抛物线上所以:a(0+1)(0-1)=1得:a=-1故所求的抛物线解析式为y=-(x+1)(x-1)即:y=-x2+1一般式:y=ax2+bx+c两根式:y=a(x-x1)(x-x2)顶点式:y=a(x-h)2+k例题例3封面
整理6例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m.现把它的图形放在坐标系里(如图所示),求抛物线的解析式.例4设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,解:根据题意可知抛物线经过(0,0),(20,16)和(40,0)三点可得方程组通过利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组,求出a、b、c的值,从而确定函数的解析式.过程较繁杂,评价封面练习
整理7例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m.现把它的图形放在坐标系里(如图所示),求抛物线的解析式.例4设抛物线为y=a(x-20)2+16解:根据题意可知∵点(0,0)在抛物线上,通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解,方法比较灵活评价∴所求抛物线解析式为封面练习
整理8例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m.现把它的图形放在坐标系里(如图所示),求抛物线的解析式.例4设抛物线为y=ax(x-40)解:根据题意可知∵点(20,16)在抛物线上,选用两根式求解,方法灵活巧妙,过程也较简捷评价封面练习
整理9课堂练习一个二次函数,当自变量x=-3时,函数值y=2当自变量x=-1时,函数值y=-1,当自变量x=1时,函数值y=3,求这个二次函数的解析式?已知抛物线与X轴的两个交点的横坐标是、,与Y轴交点的纵坐标是,求这个抛物线的解析式?32121、2、封面小结
整理10课堂小结求二次函数解析式的一般方法:已知图象上三点或三对的对应值,通常选择一般式已知图象的顶点坐标*对称轴和最值)通常选择顶点式已知图象与x轴的两个交点的横x1、x2,通常选择两根式yxo封面确定二次函数的解析式时,应该根据条件的特点,恰当地选用一种函数表达式,
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