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高三期初学情调研测试参考答案
1.C2.B3.A4.B5.D6.A7.C8.D
9.AC10.BCD11.ABD12.ACD
13.14.15.(答案不唯一)16.
17.解:(1)
--------------2分
--------------3分
--------------5分
--------------7分
--------------10分
解:(1)法一:若命题p为真命题时,
则,即或
因命题p为假命题,所以范围为
--------------4分
法二:由题意得,为真命题,
--------------4分
(2)是的充分不必要条件
是的真子集--------------6分
当时,即,此时,
满足是的真子集.--------------8分
当时,即
是的真子集
,--------------11分
综上,的范围是--------------12分
19.解:(1)
(当且仅当时取等号)
所以的最小值为5.……………………5分
根据题意且,则
(当且仅当时取等号)
所以的最小值为.……………………12分
20.(1)证明:取中点,连接
是等边三角形,
……………………2分
又
……………………4分
……………………5分
(2)解:过点B作,以B为坐标原点,分别以,,的方向为x,y,z轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系,
则,,,,,
故,,,.
设平面ACE的法向量为,
则,
令,得.……………7分
设平面BDE的法向量为,
则,令,得.………………9分
设平面ACE与平面BDE的夹角为,
则
……………………12分
21.解:(1)根据题意可得X=0,1,2,
又P(X=0)=C
P(X=1)=C
P(X=2)=C
∴X的分布列为:
X
0
1
2
P
9
1
9
……………………3分
∴E(X)=0×938
(2)(i)20个数据从小到大排列后,中位数m即为第10位和第11位数的平均数,
第10位数为23.2,第11位数为23.6,
∴m=23.2+23.62=23.4
∴补全列联表为:
合计
对照组
2
8
10
实验组
8
2
10
合计
10
10
20
……………………8分
(ii)由(i)可知K2=20×(2
∴能有95%的把握认为药物对小白鼠生长有抑制作用.……………12分
22.解:(1)
……2分
……………………5分
(2)
……………7分
…………9分
……………12分
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