知能专练(十九)　统计、统计案例.doc

知能专练(十九)统计、统计案例

1．(2013·新课标全国卷Ⅰ)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()

A．简单随机抽样 B.按性别分层抽样

C.按学段分层抽样 D.系统抽样

2．(2013·石家庄模拟)设随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)，若P(ξ2)＝0.8，则P(0ξ1)的值为()

A．0.2 B．0.3

C．0.4 D．0.6

3．(2013·福建高考)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()

A．588 B．480

C．450 D．120

4．(2013·湖北高考)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：

①y与x负相关且eq\o(y,\s\up6(^))＝2.347x－6.423；

②y与x负相关且eq\o(y,\s\up6(^))＝－3.476x＋5.648；

③y与x正相关且eq\o(y,\s\up6(^))＝5.437x＋8.493；

④y与x正相关且eq\o(y,\s\up6(^))＝－4.326x－4.578.

其中一定不正确的结论的序号是()

A．①② B．②③

C．③④ D．①④

5．(2013·湖南五市十校联考)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

男

女

总计

爱好

40

20

60

不爱好

20

30

50

总计

60

50

110

由K2＝eq\f(n?ad－bc?2,?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?)算得，K2＝eq\f(110×?40×30－20×20?2,60×50×60×50)≈7.8.

附表：

P(K2≥k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

参照附表，得到的正确结论是()

A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

6．某实验中学共有职工150人，其中高级职称的职工15人，中级职称的职工45人，一般职员90人，现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的高级职称、中级职称、一般职员的人数分别为()

A．5、10、15 B．3、9、18

C．3、10、17 D．5、9、16

7．(2013·山东滨州模拟)某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人).

篮球组

书画组

乐器组

高一

45

30

a

高二

15

10

20

学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为________．

8．以下四个命题，其中正确的是________．

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；

③在回归直线方程eq\o(y,\s\up6(^))＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量eq\o(y,\s\up6(^))平均增加0.2个单位；

④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2(χ2)的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．

9．(2013·湖北八校联考)对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图)，但是年龄组为[25,30)的数据不慎丢失，则依据此图可得：

(1)[25,30)年龄组对应小矩形的高度为________；

(2)据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在[25,35)的人数为________．

10．(2013·成都诊断性检测)某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下：

试根据图表中的信息解答下列问题：

(1)求全班的学生人数及分数在[70,80)之间的频数；

(2)为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70,80)，[80,90)和